Desafío - Rectas Perpendiculares

¿ Cuál de las siguientes ecuaciones corresponde a la de una recta perpendicular a la recta de ecuación 8x + 6y = 5 ?

A) 3x - 4y = 5

B) y = 1 - (3/4)x

C) y = (4/3)x + 2

D) 4x+ 3y = 2

E) y = (4/3)x

Respuesta: Veamos paso a paso:

1) Buscamos la pendiente a la recta: 8x + 6y = 5

6y = -8x + 5

y = (-8/6)x + 5/6

y = (-4/3)x + 5/6, de acá la pendiente es -4/3 (factor que acompaña a x en el despeje)

La recta que SEA perpendicular a la anterior recta, necesariamente debe tener pendiente: 3/4, para que (3/4)(-4/3) = -1

Eso sucede en la alternativa A)

veamos: Ecuación de Alternativa A): 3x - 4y = 5

despejando: 3x - 5 = 4y

luego: (3/4)x - 5/4 = y

Alternativa A)

Fuente: Manual PSU - U.Católica

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Geometría Analítica. Rectas Perpendiculares.

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Link Al Diccio-Mates

Concepto: Rectas Perpendiculares.

Link: http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Recta%20Perpendicular

Desafío - Perpendicularidad de Rectas

La Ecuación de la recta L2 está dada por y+mx+3 = 0

¿Cuál debe ser el valor de m, para que las rectas l1 y l2 setén representadas en el gráfico?

A) 1/3
B) -1/3
C) 3
D) -3
E) 2

Respuesta: L2 debe ser perpendicular a L1

L1 está determinada. Pensamos en la Ecuación por segmentos (buscar en etiquetas del blog):

x/6 + y/2 = 1

Multiplicamos por 6

6(x/6) + 6(y/2) = 6

x + 3y = 6

3y = -x + 6

y= (-1/3)x +2

Luego la pendiente de L1 es = m1 = -1/3

La pendiente de L2 debe ser =m2= 3, para que:

(m1) = -1/(m2)

En la ecuación: y + mx + 3 = 0

y = -mx -3

-m = 3

m= -3

Alternativa D)

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Fuente: Ensayo PSU - Labbé Díaz Claudio - 2004 - Forma 2
NEM: segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones. 2. Funciones.
CMO: Ecuación de la Recta. Condición de Perpendicularidad.