Desafío - Comparando Fracciones

Respuesta: Igualamos (por amplificación) los denominadores y comparamos los numeradores:

Es entonces, la alternativa D)

Fuente: DEMRE.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: Números y Proporcionalidad.

CMO: Conjunto Q.

Desafío - Fracciones

Respuesta: Uno puede partir -desde un ejemplo particular- para luego tener una mirada más general en este problema .... pensemos que a es como dice el problema, un número mayor que 1 y que es natural a la vez, pensemos en el menor, el número 2.

p =3/2 = 1,5

t = 3/(2-1) = 3/1 = 3

r= 3/(2+1) = 3/3 = 1

Ordenemos de menor a MAYOR:

menor : 1 - 1,5 - 3 : MAYOR

menor : r - p - t : MAYOR

Si se fijan, es muy bueno que el numerador de las tres fracciones es igual a 3. Esto nos independiza del numerador, tenemos que ver lo que pasa con los denominadores. A más grande denominador, más chico es el valor de la fracción ....

La anterior ordenación se mantiene para cualquier valor de "a" que tomemos mientras sea natural y mayor que 1. si "a" = 3

p= 3/3 = 1

t= 3/(3-1) = 3/2 = 1,5

r= 3/(3+1) = 3/4 = 0,75

r es menor, p está al medio y t es MAYOR! Alternativa B)

===========

Fuente: DEMRE.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Propocionalidad. 1. Números.

CMO: Comparación de Fracciones.

DEMRE 2003

Respuesta: Simplemente dividamos ....

a = 2/3 = 0,666666 ..... (perídico, periodo 6)
b = 5/6 = 0,833333 .... (seniperiódico, semiperiodo 3)
c = 3/8 = 0,375 (no periódico)

b es más grande, c es menor .... LUEGO: c es menor que a es menor que b, o lo que es lo mismo:

Alternativa D)

pero podemos analizar el ejercicio de otra forma: Hagamos que cada una de las fracciones tenga el mismo denominador .... Teniendo el mismo denominador podemos comparar los numeradores:Se comprueba lo anterior, es mayor b y menos c, al medio a .... Alternativa D)
=================
Fuente: DEMRE – 2003
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad
CMO: Comparación de Fracciones, Fracciones