Respuesta: Uno puede partir -desde un ejemplo particular- para luego tener una mirada más general en este problema .... pensemos que a es como dice el problema, un número mayor que 1 y que es natural a la vez, pensemos en el menor, el número 2.
p =3/2 = 1,5
t = 3/(2-1) = 3/1 = 3
r= 3/(2+1) = 3/3 = 1
Ordenemos de menor a MAYOR:
menor : 1 - 1,5 - 3 : MAYOR
menor : r - p - t : MAYOR
Si se fijan, es muy bueno que el numerador de las tres fracciones es igual a 3. Esto nos independiza del numerador, tenemos que ver lo que pasa con los denominadores. A más grande denominador, más chico es el valor de la fracción ....
La anterior ordenación se mantiene para cualquier valor de "a" que tomemos mientras sea natural y mayor que 1. si "a" = 3
p= 3/3 = 1
t= 3/(3-1) = 3/2 = 1,5
r= 3/(3+1) = 3/4 = 0,75
r es menor, p está al medio y t es MAYOR! Alternativa B)
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Fuente: DEMRE.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Propocionalidad. 1. Números.
CMO: Comparación de Fracciones.