¿ En Cuál(es) de los anteriores cuadriláteros se puede(n) circunscribir una circunferencia ?
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) I, II, III
E) Ninguno de ellos.
Respuesta: Es curioso pero nadie ha contestado este ejercicio ....
Reforcemos conocimiento primero: Cada uno de los cuadriláteros cumple, por así decirlo, la ley fundamental de que sus ángulos interiores sumas 360º, veamos:
115 + 60 + 75 + 110 = 360º
48 + 115 + 132 + 65 = 360º
106 + 79 + 64 + 111 = 360º
Pero, ¿qué hace que alguno de ellos pueda servir para circunscribirle -o NO- una circunferencia?
SE PUEDE CIRCUNSCRIBIR UNA CIRCUNFERENCIA EN UN CUADRILÁTERO SI Y SOLO SI, SUS ÁNGULOS OPUESTOS SUMAN 180º .... ¿PODEMOS VISUALIZAR
ESTO?
Luego, los dos pares de ángulos opuestos suman 180º sólo en II. Alternativa B)
Fuente: PSU - Editorial Universitaria - Revisado por DEMRE
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Cuadrilátero Inscrito en Circunferencia.