Si A(4,-8) y B(-6,6), la ecuación de la simetral del trazo AB es:
A) 7x + 5y - 12 = 0
B) -5x - 7y - 2 = 0
C) 5x - 7y + 2 = 0
D) 7x + 5y + 12 = 0
E) 5x - 7y - 2 = 0
Respuesta: Lo vamos a realizar en varios pasos:
Paso 1: Recordar lo que es una Simetral de un trazo: La simetral de un trazo es la perpendicular en su punto medio.
Paso 2: debemos encontrar las coordenadas del punto medio:
Punto Medio= ( (x1+x2)/2 , (y1+y2)/2 ) = ( (4-6)/2 , (-8+6)/2 ) = (-1 , -1)
Paso 3: Encontrar la pendiente del trazo AB, porque la simetral será la pendiente perpendicular a esta.
m (trazo AB) = (y2-y1)/(x2-x1) = (6-(-8))/(-6-4) = 14/-10 = -7/5
Luego la pendiente de la Simetral debe ser: 5/7
Paso 4: Construímos la Simetral:
Pasa por (-1,-1)
Pendiente: 5/7
Usando la ecuación de la recta PUNTO-PENDIENTE (ver link)
y - (-1) = (5/7)(x-(-1))
y + 1 = (5/7)(x+1)
7y + 7 = 5x + 5
7y - 5x + 2 = 0
-5x + 7y + 2 = 0
5x - 7y - 2 = 0
Alternativa E)
Fuente: Proyecto PSU Matemáticas - Zig-Zag
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Ecuación de una Recta por dos puntos. Geometría Analítica.
==========
Link al Diccio-Mates
Concepto: Simetral
http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Simetral
Concepto: Coordenadas Cartesianas del Punto Medio.
http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Punto%20Medio
Concepto: Recta Punto-Pendiente:
http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Ecuaci%C3%B3n%20Punto%20Pendiente
Concepto: Rectas Perpendiculares:
http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Recta%20Perpendicular
9/02/2009
Desafío - Colinealidad
Para que los puntos A (4,k), B (-1,-1) y C (-6,-6) sean colineales el valor de k debe ser:
A) -8
B) 8
C) -4
D) 4
E) 10
Respuesta: Los puntos B y C tienen coordenadas en donde abcisa es igual a ordenada, por tanto pertenecen a la recta y = x.
Para que el punto A(4,k) también pertenezca, k debe ser necesariamente 4. Miremos este razonamiento gráficamente:
(Gráfico hecho con ayuda del programa Math o mir)
==========
Fuente: Proyecto PSU Matemáticas - Zig-Zag
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Colinealidad.
==========
Link al Diccio-Mates:
Concepto: Recta y = x
http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Recta%20y%20%3D%20x
A) -8
B) 8
C) -4
D) 4
E) 10
Respuesta: Los puntos B y C tienen coordenadas en donde abcisa es igual a ordenada, por tanto pertenecen a la recta y = x.
Para que el punto A(4,k) también pertenezca, k debe ser necesariamente 4. Miremos este razonamiento gráficamente:
(Gráfico hecho con ayuda del programa Math o mir)==========
Fuente: Proyecto PSU Matemáticas - Zig-Zag
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Colinealidad.
==========
Link al Diccio-Mates:
Concepto: Recta y = x
http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Recta%20y%20%3D%20x
9/01/2009
Contestando a una petición ...
Nos han pedido poner algunos ejercicios de perímetro .... acá unos (4) no tan difíciles, muy típicos de este tópico :
Desafío - Perímetro
Sobre los lados de un cuadrado ABCD se han construido tres semicircunferencias. ¿ Cuál es el perímetro de la figura sombreda ?
Respuesta:
Alternativa E)
Fuente: Geometría para Enseñanza Media - Cid Figueroa E.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: Perímetro, geometría básica.
Desafío - Perímetro
ABCD es un cuadrado de 12 cm.
Si es usa BA como diámtero para una semicircunferencia y CA como radio para un cuarto de circunferencia con centro en B.
¿Cuánto mide el perímetro de la parte sombreda?
Si es usa BA como diámtero para una semicircunferencia y CA como radio para un cuarto de circunferencia con centro en B.
¿Cuánto mide el perímetro de la parte sombreda?
Respuesta:
Alternativa B)
Fuente: Geometría para Enseñanza Media - Cid Figueroa E.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: Perímetro, geometría básica.
Desafío - Perímetro
Al rectángulo ABCD se le han inscrito dos circunferencias ¿ Cuál es elperímetro de la figura sombreada?
Respuesta:
Alternativa C)Fuente: Geometría para Enseñanza Media - Cid Figueroa E.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: Perímetro, geometría básica.
Desafío - Perímetro
Calcular elperímetro del trapecio de la figura.A) 42 cm
B) 52 cm
C) 62 cm
D) 150 cm
E) 170 cm
Respuesta:
Fuente: Geometría para Enseñanza Media - Cid Figueroa E.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: Perímetro, geometría básica.
Desafío - Logaritmos
Fuente: Texto Santillana - 4to. medio.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I) Álgebra y Funciones.
CMO: Logaritmos.
Desafío - Propiedades Logaritmos
¿Cuál de las siguientes igualdades es incorrecta?
Respuesta:
La incorrecta es la alternativa E)
Fuente: Texto Santillana - 4to. medio.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I) Álgebra y Funciones.
CMO: Logaritmos.
==========
Link al Diccio-Mates
Concepto: Propiedades de Logaritmos
http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Propiedades%20Logaritmos
Desafío - Función Potencia
¿Cuál de las siguientes proposiciones es verdadera?
Respuesta: Vamos a ir evaluando una a una las alternaticas:
Alternativa D)
Fuente: Texto Santillana - 4to. medio.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I) Álgebra y Funciones.
CMO: Función Potencia.
Desafío - Ecuación Logarítmica
Encuentra el valor de x en la ecuación:
A) x=0
B) x=1
C) x=2
D) x=3
E) x=2,5
Respuesta: Hagamos un pequeño plan:
1) Usando la propiedad del logaritmo de un producto, contraemos la expresión.
2) Recordamos que x por x es igual a x al cuadrado.
3) Usamos la definción de Logaritmos, su vínculo con las Potencias.
4) Encontramos el valor de x ....
Alternativa C)Y si sustituimos x=2 en la ecuación, la cumple adecuadamente:
Fuente: Texto Santillana - 4to. medio.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I) Álgebra y Funciones.
CMO: Logaritmos.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I) Álgebra y Funciones.
CMO: Logaritmos.
==========
Link al Diccio-Mates
Concepto: Propiedades Logaritmo
Desafío - Logaritmo
Si
entonces el valor de b es:
entonces el valor de b es:A) 1/3 ; B) 1/27 ; C) 9 ; D) 12 ; E) 27
Respuesta:
Fuente: Texto Santillana - 4to. medio.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I) Álgebra y Funciones.
CMO: Logaritmos.
Suscribirse a:
Entradas (Atom)