10/05/2009

La PSU genera polémicas .....

RESULTADOS DE LA PSU EN NAVIDAD: RECTORES DE COLEGIO INDIGNADOS POR FECHA, CALIFICADA POR SICÓLOGOS COMO INOPORTUNA

Los puntajes se difundirían a las 00 horas del 23 de diciembre y las matrículas en las Universidades privadas comenzarán al día siguiente.

Frente a esta situación hay opiniones opuestas incluso dentro del mismo Consejo de Rectores. La prensa ha traído numerosas opiniones, prácticamente todas ellas en contra de esta fecha. Las cartas consideran que esta determinación no sólo atenta contra la vivencia de valores religiosos, sino también atenta contra la vivencia familiar, que hará que esta Navidad los hijos no puedan, en general, celebrarla con sus padres ya que están haciendo las diligencias de inscripción o viajando los que son de provincia. Incluso habría problemas con conexiones a Internet el día 25.

El Rector de la UC consideró estas fechas como desafortunadas. Añadió que en el Consejo de Rectores hay un eje que impone al resto lo que considera beneficioso para sus intereses. Sin embargo, las universidades católicas de regiones apoyaron en un comienzo la medida y destacaron sus beneficios.

El P. Fernando Montes, rector de la Universidad Padre Hurtado, dice que “esperaría que las Universidades del Estado tengan más finura, no sólo por razones religiosas, sino que por delicadeza que haya igualdad para todas las instituciones.”

Así también se pronunciaron públicamente en contra, el Rector de las Univ. del Desarrollo, de la Univ. de Santiago, de la Univ. Finis Térrae y de la Univ. de Los Andes.

Varios expertos opinan que además de ser una mala fecha por las razones por todos aducidas, ella produce estrés. La consideran un atentado a la unión familiar.

Como los resultados estarán el día 20 el mantenerlo unos días sin darlos a conocer, la editorial de un importante periódico señaló que atenta contra la Transparencia, tema tan en boga en estos momentos.

¿Colusión de universidades?... Dado que en la elección de la fecha no participan todas las universidades chilenas, algunos se preguntan, a través de la prensa, si el organismo que la establece tomó una decisión en función del bienestar de la sociedad o del suyo en particular.

Pese a que en un comienzo la Jefa de la División de Educación Superior del Mineduc , Rally Bendersky, vio en esta fecha efectos positivos por considerar que esta fecha fortalece la competencia entre los planteles y disminuye la ventaja de las privadas, hoy en día la postura ha cambiado. Por eso la Ministra de Educación solicitó adelantar la entrega de resultados en un par de días, por lo que el Consejo se reunirá el Lunes para zanjar el tema. También lo hará para fijar su posición ante el presupuesto 2010.

Los Rectores de las universidades privadas enviaron una carta a la Ministra de Educación en donde le piden, formalmente, cambiar la fecha de entrega de los resultados de la PSU.

Tanto ha sido el revuelo por esta fecha, que el Consejo de los Rectores de Universidades citó a reunión extraordinaria para el Lunes 05 de Octubre, con el fin de revisar la polémica fecha de resultados de la PSU.

MONS. PELLEGRIN ESPERA QUE SE MODIFIQUEN FECHAS P.S.U.

El Presidente del Área Educación del Episcopado cree que el trasfondo espiritual del encuentro familiar en Navidad podría verse afectado si se mantiene el cronograma propuesto originalmente.

El Obispo de Chillán y Presidente del Área Educación de la Conferencia Episcopal de Chile, Mons. Carlos Pellegrin, se manifestó optimista frente a la posibilidad de que el Consejo de Rectores modifique el cronograma de la Prueba de Selección Universitaria (PSU), que originalmente incluye como fechas de postulación los días 23, 24 y 25 de diciembre.

“Sin duda los días de Navidad, el 24 y el 25, son fechas muy significativas para las familias, una oportunidad en que los padres y los hijos se reúnen, muchos a celebrar esta gran fiesta cristiana, otros simplemente a compartir la vida y la alegría de encontrarse como familia. Es un momento precioso para fortalecer los lazos y cultivar el afecto, un ejercicio que conlleva un trasfondo espiritual que podría afectarse en la medida en que este encuentro sea dominado por una decisión de futuro de gran importancia, como es la postulación a la universidad, desnaturalizando así su mejor propósito”, señaló Mons. Pellegrin al portal www.iglesia.cl.

El obispo se mostró confiado en que los rectores de los planteles de Educación Superior, que analizarán el tema en los próximos días, tomarán en cuenta esta realidad, por el bien de los jóvenes postulantes y de sus familias.

10/04/2009

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Desafío -

Según lo datos de la Figura, ¿ Cuánto mide x ?

A) 3 cm
B) 4 cm
C) 5 cm
D) 6 cm
E) 8 cm

Respuesta: Por Potencia de un punto interior a una circunferencia tenemos:

10x = 5(x+4)
10x = 5x + 20
10x - 5x = 20
5x = 20
x = 4

Alternativa B)

Fuente: Cid Figueroa - Texto Estudiante 2do. Medio
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Potencia de Punto Interior a Circunferencia.
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Link al Diccio-Mates
Concepto: Potencia de un punto interior a una Circunferencia.

Desafío - Ecuación Segundo Grado Incompleta


¿ Cuántas Soluciones tiene la anterior Ecuación ?

A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4

Respuesta:

Fuente: Mare Nostrum - P.Valdivia - 3ro. Medio
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones. 2. Funciones.
CMO: Ecuación Segundo Grado Incompleta.

Desafío - Ecuaciones Irracionales


¿ El conjunto de solución de la anterior Ecuación es: ?

A) {1}
B) {-5}
C) {1,-5}
D) {-1,5}
E) Vacío

Respuesta:
Alternativa C)

Fuente: Mare Nostrum - P.Valdivia - 3ro. Medio
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Ecuaciones Irracionales.

Desafío - Razones Trigonométricas de Ángulos Notables

¿ Cuál(es) de las siguientes expresiones es (o son) igual(es) a sen 30º + cos 60º ?

I) 2 sen 60º
II) 2 cos 30º
III) sen 90º


A) Sólo I
B) Sólo III
C) Sólo I y II
D) Sólo I y III
E) I, II, III

Respuesta: Solo III) es verdadera, Alternativa B)

Fuente: Mare Nostrum - P.Valdivia - 3ro.Medio
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Razones Trigonométricas de Ángulos Notables.
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Link al Diccio-Mates
Concepto: Razones Trigonométricas de Ángulos Notables:

Desafío - Trigonometría




En la figura, el seno del ángulo alfa es:

A) 13/12
B) 12/13
C) 5/13
D) 5/12
E) 12/5









Respuesta: Primero calculamos la hipotenusa, del triángulo celeste. En todo caso no sería necesario calcularala pues sabemos que la triáda: 3-4-5 es una terna pitagórica .... Si el triángulo es rectñangulo de catetos 3 y 4, la hipotenusa es de longitud 5.
Luego teniendo la hipotenusa del triángulo naranjo (13) y el cateto manor (5), podemos obtener la longitud del cateto mayor = 12.
Teniendo completamente caraterizado el triángulo naranjo, con su trío pitagórcio asociado: 5, 12, y 13, tenemos todas las razones trigonométricas que queramos .... sen de un ángulo es cateto opuesto al ángulo dividido en la hipotenusa, veamos:

Alternativa B)

Fuente: Mare Nostrum - P.Valdivia - 3ro.Medio
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Razones Trigonométricas en un Triángulo Rectángulo.
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Link al Diccio-Mates
Concepto: Teorema Particular de Pitágoras:
Concepto: Terna Pitagórica:
Concepto: Razones Trigonométricas en Triángulo Rectángulo:

10/02/2009

Desafío - Sección Áurea

El punto x divide el trazo en sección áurea, ¿ entonces y = ?


Respuesta: Planteemos la proporción áurea:

Pero no nos sirve la raíz negativa porque la medida de un trazo no pueden ser negativa, por tanto, nos quemaos con:
Alternativa E)

Fuente: Faccímil CEPECH
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: c. Sección Áurea.
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Link al Diccio-Mates
Concepto: Sección Áurea

Desafío - Desviación Estándar

Dada la distribución: 3, 5, 7, si cada uno de los datos aumenta en 3 unidades, entonces la nueva desviación estándar:

A) Aumenta en 3 unidades.
B) Aumenta en 1,5 unidades.
C) Aumenta en (raiz de 3) unidades.
D) Es la misma anterior.
E) Aumenta en 6 unidades.

Respuesta:

DISTRIBUCION ORIGINAL: Datos = 3, 5, 7

NUEVA DISTRIBUCION: Datos = (3+3), (5+3), (7+3) = 6, 8, 10

Las Dsviaciones Típicas de las muestras original y nueva se mantienen, son las mismas, entonces la alternativa correcta es D)

ALTERNATIVA D)

Fuente: Manual PSU - U.Católica.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: III. Estadística y Probabilidad.
CMO: Estadígrafos, Desviación Estándar.
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Link al Diccio-Mates
Concepto: desviación Típica o Estándar

Desafío - Mediana

¿ Cuál es la mediana de 2 números que tienen varianza "m" y media aritmética "n" ?

Respuesta:
Despejando y de (1):
Como la cantidad de datos es par (hay sólo dos datos) la mediana es el promedio de los dos datos centrales, que en este caso son los únicos datos que hay. Hacemos el promedio:

Fuente: Manual PSU - U.Católica.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: III. Estadísticas y Probabilidad.
CMO: Estadígrafos, Mediana, Varianza.

Desafío - Variabilidad de la Media Aritmética

Si en una distribución de 10 datos, cada uno se aumenta en 5 unidades, la media:

A) Aumenta en 5 unidades.
B) Aumenta en 10 unidades.
C) Aumenta en 50 unidades.
D) Disminuye en 5 unidades.
E) Permanece igual.

Respuesta:

Construyamos la media original:

Media = (x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10)/10

Luego cada dato aumenta en 5 unidades:

La nueva Media es la anterior aumentada en 5
D) Alternativa correcta !

Fuente: Manual PSU - U.Católica.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: Estadística y Probabilidad.
CMO: Estadígrafos, Media Aritmética.
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Lik al Diccio-Mates
Concepto: Media Aritmética.

10/01/2009

Desafío - Probabilidad Total

La probabilidad de que un educando haya aprobado la parte teórica del examen para obtener licencia para conducir es de 0,68; la de que haya aprobado el examen práctico es de 0,72, y la de que haya aprobado alguna de las dos partes es de 0,82.

Elegido un educando al zar, la probabilidad de que haya aprobado el exámen para obtener licencia es:

A) 0,48
B) 0,58
C) 0,64
D) 0,74
E) 0,82

Respuesta:

Llamamos T a aprobar la parte Teórica, llamamos P a aprobar la parte Práctica.

Nos piden la probabilidad de aprobar ambas partes, para que la licencia pueda ser otorgada. Nos piden la probabilidad de la intersección de ambos sucesos. Pero sabemos que:

Alternativa B)

Fuente: Manual PSU - U.Católica.
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: III. Estadísticas y Probabilidad.
CMO: Probabilidad Total.
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Link al Diccio-Mates
Concepto: Probabilidad Total

Desafío - Probabilidad


En el juego de la ruleta, una bola puede caer en cualquiera de las 37 casillas, que son sectores numerados del 0 al 36. hay 18 casillas rojas, 18 negras y una blanca (la del 0). En el juego gana el número de la casilla en que cae la bola, después de girar libremente y detenerse por sí sola. ¿Cuál es la probabilidad de que la bola caiga en una casilla numerada con un número par mayor que 29?

A) 7/37
B) 6/37
C) 5/37
D) 4/37
E) 3/37

Respuesta: Los números favorables: pares, mayores que 29 son = 30, 32, 34, 36, es decir, son 4 de 37 .... Utilizando la Regla de Laplace:
Probabilidad = 4/37

Fuente: Manual PSU - U.Católica.
NEM: segundo Medio.
Eje Temático: III. Estadística y Probabilidad.
CMO: Regla de Laplace.

Desafío - Varianza y Rango

Si en una distribución todos los datos tienen el mismo valor, su varianza es siempre:

A) Igual al valor de cada dado.
B) Positiva.
C) Negativa.
D) Igual al Rango.
E) Un número irracional.

Respuesta:

Si todos los datos tienen extrictamente el mismo valor, entonces la media será igual a cada uno de los datos .... La varianza será cero (no hay variabilidad de los datos frente a la media), pues las restas de cada dato con la media dan cero ....

La única de las alternativas que nos acerca a ese cero es la alternativa D), puesto que el rango de la muestra es la resta entre el dato mayor y el menor y son iguales,

Alternativa Correcta: D)

Fuente: Manual PSU - U.Católica.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: III. Estadísticas y Probabilidad.
CMO: Estadísticas. Estadígrafos de Dispersión.
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Link al Diccio-Mates
Concepto: Rango:
Concepto: Varianza:

Desafío - Interpretación de Grafo Estadístico

Si el peso de los huesos de un individuo se representa por p, el peso de la piel de esta persona se representa por:

A) 1/(p+5)
B) 1/(p-5)
C) 2p
D) p/2
E) p/5

Respuesta:

p = 1/5

La piel es (1/10)

Dividiendo por 2 la fracción anterior:

Piel: p/2 = 1/10

Alternativa D)

Fuente: Manual PSU . U.Católica.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: III. Estadística y Probabilidad.
CMO: Lectura e interpretación de grafos.