Desafío - Raíces

Respuesta: Para poder multiplicar dos raíces de distinto índice, debemos igualar los índices. Para ello multiplicamos el índice 5 por 3, y el índice 3 por 5:

Alternativa E)

Fuente: Faccímil CEPECH

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Raíces. Multiplicación de raíces de distinto índice!

Desafío - Diagonal de un cubo

Respuesta: Veamos cuanto debe medir una diagonal de cubo en función del lado del cubo:

De lo anterior se desprende que la diagonal de un cubo es el lado del cubo por raíz de 3. Entonces los dos cubos tienen respectivamente lados: 10 y 12 .... entonces, el aumento de la superficie de cada cara es: 144 - 100 = 44, Alternativa C)

Fuente: Editorial Universitaria - Revisión DEMRE.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Estereometría.

Desafío - Números Enteros

Usted se encuentra en el tercer piso de un edificio, sube a un ascensor que lo lleva primero 2 pisos más arriba, luego baja cuatro niveles, nuevamente sube, ahora 1 piso y finalmente baja dos pisos más. Después de este pequeño viaje ¿ en qué nivel se encuentra finalmente ?

A) segundo subterráneo.

B) primer subterráneo.

C) primer piso.

D) segundo piso.

E) tercer piso.

Respuesta: Queda en el primer subterráneo .... Alterbativa B)

Fuente: Editorial universitaria - Revisión DEMRE.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.

CMO: Números Enteros.

Desafío - Ecuaciones

La tercera parte de un número "x" es equivalente al sucesor del sucesor de "x". Entonces el número es:

A) -3

B) -1

C) 1

D) 2

E) 3

Respuesta: Acorde al enunciado:

x/3 = (x+1) + 1

Sumando

x/3 = x + 2

Multiplicando por 3

x = 3x + 6

-6 = 3x - x

-6 = 2x

-6/2 = x

-3 = x ; Alternativa A)

Fuente: Editorial Universitaria - Revisión DEMRE.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: II. Álgebra y Funciones.

CMO: Ecuaciones Primer Grado.

Desafío - Operación

Tras definir la operación como arriba se indica, el resultado del caso concreto es:

A) -1

B) 0

C) 1

D) 2

E) 4

Respuesta:

Alternativa B)

Fuente: Editorial Universitaria - Revisión DEMRE

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Raíces.

Dicen que aquí hay ensayos PSU con respuestas ....

http://www.ensayospsuonline.com/content/view/964955/14-ensayos-de-PSU-Matematicas-para-descargar-gratis-y-sus-respuestas.html

Desafío - Aproximación

El costo de 1 metro cuadrado de cierta variedad de pasto es de $ 1.000. Una cancha de futbol n¡mide entre 100 y 120 metros de largo y entre 64 y 75 metros de ancho. ¿Cuánto puede costar el pasto de una cancha de fútbol?

A) $ 1.000.000

B) $ 4.000.000

C) $ 8.000.000

D) $ 15.000.000

E) $ 22.000.000

Respuesta: No tenemos la certeza de las longitudes reales involucradas, sólo un margen ....

Podemos hacer dos cosas:

1) Pensemos en los valores medios de los dos rangos dados: (110 metros de largo) y (69,5 metros de ancho), esto nos da un costo de: (110)(69,5)(1.000) = 7.645.000 y si aproximamos, dejamos en 8.000.000, alternativa C)

2) Pensemos en la cancha más chica y en la más grande:

Cancha más chica (100 x 64):

Costo: (100)(64)(1000) = 6.400.000

Cancha más grande (120 x 75):

Costo: (120)(75)(1000) = 9.000.000

El costo varía entre: {6.400.000 ; 9.000.000}

la única alternativa que da un costo en este margen es: C)

Fuente: Manual matemáticas PSU - U.Católica.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.

CMO: Aproximación

Desafío - Resolución de Ecuación

Si 3(x+5) = 30, entonces x = ?

A) 2

B) 5

C) 6

D) 10

E) 95

Respuesta:

3(x+5) = 30

(x+5) = 30/3

x+5 = 10

x= 10 -5

x = 5

Fuente: Manual PSU Matemáticas.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: II. Álgebra y Funciones.

CMO: Resolución de Ecuación

Desafío - Volumen de Cilindros

¿ Cuál debe ser el radio de un cilindro para que tenga una capacidad que corresponda a la diferencia de otros dos cilindros, cuyos radios son (3 por raíz de 5) cm y (6) cm, teniendo los tres cilindros la misma altura?

Respuesta:

Entonces el radio es 3, alternativa B)

Fuente: Editorial Universitaria - Revisión DEMRE

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Estereometría.

Desafío - Polígonos

¿ Cuál es el número de lados del polígono M, sabidno que el polígono P tiene el doble número de lados y tiene 30 diagonales más que el polígono M?

A) 9 lados

B) 8 lados

C) 7 lados

D) 5 lados

E) 4 lados

Respuesta: LLamaremos "P" al número de diagonales en el polígono P, y "M" al número de diagonales en el polígono "M". Entonces, P = 2M, por el enunciado.

Luego, usando la fórmula del número de diagonales: (n)(n-3)/2, donde "n" es el número de lados del polígono tendremos una ecuación cuadrática:

Luego, de estas respuestas, la que nos sirve es M = 5, pues no puede haber un número negativo de diagonales. Alternativa D)

Fuente: Editorial Universitaria - Revisión DEMRE

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Ecuación Cuadrática.

Evaluación de una Función

Evaluación de una Función:

Para encontrar los valores de las imágenes de una función definifa, se reemplaza la variable independiente por el número o expresión que corresponda.

Desafío - Semejanza

Respuesta:

Alternativa D)

Fuente: Recopilación A. Sánchez.

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Semejanza.

Desafío - Semejanza

Respuesta: Por AA Todos, los 3 triángulos son SEMEJANTES: Alternativa D)

Fuente: Recopilación A. Sánchez.

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Semejanza.

Desafío - Semejanza

Respuesta: Llamemos "H" a la altura del edificio .... revisemos los datos, pero poniéndolos todos en metros:

Altura del Poste: 2 m

Sombra Poste: 80 cm = 0.8 m

Sombra del edificio: 14 m

2/0.8 = H/14 ; Multiplicamos Cruzado

(2)(14) = (0.8)(H)

Despejando "H"

H = (2)(14)/(0.8)

H = 35 ;

Alternativa C)

Fuente: Recopilación A. Sánchez.

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Semejanza.

Desafío - Semejanza

Respuesta:

Fuente: Recopilación A. Sánchez.

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Semejanza.