La diferencia positiva entre la media aritmética y la mediana de los números: 27, 27, 29, 32 y 35 es:
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 8
Respuesta:
La mediana: 27 - 27 - 29 - 32 - 35
Promedio = (27+27+29+32+35)/5 = 30
La diferencia positiva es: 30 - 29 = 1 - Alternativa A)
Fuente: PSU - Mates - PreU. P.Valdivia.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: III. Estadísticas y Probabilidades.
CMO: Estadísticas. Estadígrafos.
2/15/2010
Desafío - Probabilidades
Al lanzarse tres monedas,
¿ Cuál es la probabilidad de obtener 3 sellos ?
A) 25 %
B) 12,5 %
C) 20 %
D) 33,33333 .... %
E) Ninguna de las anteriores.
Respuesta:
Al lanzar 3 monedas se pueden obtener los siguientes resultados:
CCC - CCS - CSC - SCC - CSS - SCS - SSC - SSS
Un resultado favorable de 8 posibles,
Probailidad Pedida = 1/8 = 0.125 = 12,5 % - Alternativa B)
Fuente: PSU - Mates - PreU. P.Valdivia.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: III. Estadística y Probabilidad.
CMO: Regla de Laplace.
¿ Cuál es la probabilidad de obtener 3 sellos ?
A) 25 %
B) 12,5 %
C) 20 %
D) 33,33333 .... %
E) Ninguna de las anteriores.
Respuesta:
Al lanzar 3 monedas se pueden obtener los siguientes resultados:
CCC - CCS - CSC - SCC - CSS - SCS - SSC - SSS
Un resultado favorable de 8 posibles,
Probailidad Pedida = 1/8 = 0.125 = 12,5 % - Alternativa B)
Fuente: PSU - Mates - PreU. P.Valdivia.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: III. Estadística y Probabilidad.
CMO: Regla de Laplace.
Desafío - Ángulos en la Circunferencia
En la figura PB y PC son tangentes a la circunferencia de centro O. ¿ Cuál de las siguientes es una relación entre alfa y beta ?
Respuesta:
Alternativa A)
Fuente: PSU - Mates - PreU.P.Valdivia.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Ángulos en la Circunferencia.
Desafío - Eje de Simetría de Parábola
¿ Cuál de las siguientes ecuaciones corresponde al eje de simetría de la anterior parábola ?
A) y = 4
B) x = 2
C) x = -2
D) y = -2
E) x = 4
Respuesta: La ecuación del vértice de una oarábola es:
x = -b/(2a)
en este caso b= -4 ; a=1
entonces:
x = -(-4)/(2x1) = 4/2 = 2 ; Alternativa B)
Fuente: PSU - Mates - PreU.P.Valdivia.
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: a. Función Cuadrática.
Desafío - Porcentaje
¿ Cuál de las siguientes expresiones es equivalente al 70 % de P ?
A) 70 P
B) 7 P
C) 7P/10
D) 7p/100
E) 7P/1000
Respuesta: 70 % de P = (70/100)P = 7P/10; Alternativa C)
ó equivalentemente:
70 % de P = 0,7 P = 7P/10
Fuente: PSU Mates - PreU.P.Valdivia.
NEM : Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.
CMO: Variaciones Proporcionales.
A) 70 P
B) 7 P
C) 7P/10
D) 7p/100
E) 7P/1000
Respuesta: 70 % de P = (70/100)P = 7P/10; Alternativa C)
ó equivalentemente:
70 % de P = 0,7 P = 7P/10
Fuente: PSU Mates - PreU.P.Valdivia.
NEM : Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.
CMO: Variaciones Proporcionales.
Más de 800 ejercicios resueltos ....
Primero Medio = 211 Ejercicios!
Segundo Medio = 200 Ejercicios!
Tercero Medio = 200 Ejercicios!
Cuarto Medio = 200 Ejercicios!
Más de 800 ejercicios resueltos ....
Primero Medio = 211 Ejercicios!
Segundo Medio = 200 Ejercicios!
Tercero Medio = 200 Ejercicios!
Cuarto Medio = 200 Ejercicios!
2/14/2010
Desafío - Gráfico Circular
El gráfico circular muestra la situación final de 180 alumnos, en las asignaturas de Matemáticas y lenguaje de un cierto colegio.
¿Cuántos alumnos aprobaron Lenguaje y Matemática en ese colegio?
A) 80
B) 90
C) 100
D) 110
E) 120
Respuesta: Los educandos (es mejor que decir alumnos: los sin luz) que aprueban son (120º + 80º=200º) de un total de 360º, esa es su proporción:
(200/360) x 180 = 100, Alternativa C)
Fuente: PSU Matemáticas - 4to. Medio - MN/P.Valdivia.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: III. Estadística y Probabilidad.
CMO: Interpretación de Grafo
¿Cuántos alumnos aprobaron Lenguaje y Matemática en ese colegio?
A) 80
B) 90
C) 100
D) 110
E) 120
Respuesta: Los educandos (es mejor que decir alumnos: los sin luz) que aprueban son (120º + 80º=200º) de un total de 360º, esa es su proporción:
(200/360) x 180 = 100, Alternativa C)
Fuente: PSU Matemáticas - 4to. Medio - MN/P.Valdivia.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: III. Estadística y Probabilidad.
CMO: Interpretación de Grafo
Desafío - Función Exponencial
Si f(x) está definida como se muestra anteriormente, entonces: f(-1) + f(0) = ?
A) 3
B) 2
C) 1
D) -2
E) -3
Respuesta:
Alternativa A)
Fuente: PSU Matemáticas - 4to. Medio - MN/P.Valdivia.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Función Exponencial.
Desafío - Interés Compuesto
Se invierte cierto capital bajo régimen de Interés Compuesto anual. Si al cabo de 2 años tal capital se cuadruplicó, entonces, ¿Cuál fue la tasa de interés aplicada ?
A) 0,1 %
B) 1 %
C) 10 %
D) 100 %
E) 110 %
Respuesta: Si el capital es C, al cabo de 2 años es 4C .... Usemos la fórmula de Interés Compuesto, con t=tasa=? ; n=2 (períodos):
Alternativa D)
Fuente: PSU Matemáticas - 4to. Medio - MN/P.Valdivia.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Interés Compuesto.
A) 0,1 %
B) 1 %
C) 10 %
D) 100 %
E) 110 %
Respuesta: Si el capital es C, al cabo de 2 años es 4C .... Usemos la fórmula de Interés Compuesto, con t=tasa=? ; n=2 (períodos):
Alternativa D)
Fuente: PSU Matemáticas - 4to. Medio - MN/P.Valdivia.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Interés Compuesto.
Desafío - Logaritmos
A) -1/2
B) -1
C) -3/2
D) 1/2
E) 3/2
Respuesta: Primero hay que tener OJO:
1,5 = 3/2
0,4444444 ..... = 4/9 = (2/3)(2/3), entonces:
Alternativa B)
Fuente: PSU Matemáticas - 4to. Medio - MN/P.Valdivia.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Logaritmos
Desafío - Mediana y Moda
En el siguiente conjunto de datos:
¿ Cuál es la mediana y la moda respectivamente ?
A) 21 y 21
B) 20 y 21
C) 20,5 y 21
D) 21 y 20
E) 21 y 20,5
Respuesta: Hay que ordenar la muestra: 17, 17, 18, 20, 20, 21, 21, 21, 24
La Mediana (la que deja igual cantidad de datos a cada lado) es 20. La Moda, la que más se repite, es 21. Mediana 20 y Moda 21. Alternativa B)
Fuente: PSU Matemáticas - 4to. Medio - MN/P.Valdivia.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: III. Estadística y Probabilidad.
CMO: Estadística, Medidas de Tendencia Central
17, 21, 20, 17, 18, 20, 21, 21, 24
¿ Cuál es la mediana y la moda respectivamente ?
A) 21 y 21
B) 20 y 21
C) 20,5 y 21
D) 21 y 20
E) 21 y 20,5
Respuesta: Hay que ordenar la muestra: 17, 17, 18, 20, 20, 21, 21, 21, 24
La Mediana (la que deja igual cantidad de datos a cada lado) es 20. La Moda, la que más se repite, es 21. Mediana 20 y Moda 21. Alternativa B)
Fuente: PSU Matemáticas - 4to. Medio - MN/P.Valdivia.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: III. Estadística y Probabilidad.
CMO: Estadística, Medidas de Tendencia Central
Desafío - Logaritmos
A) 2
B) -2
C) 7
D) 1/2
E) -1/2
Respuesta: Alternativa D), veamos!
Fuente: PSU Matemáticas - 4to. Medio - MN/P.Valdivia.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Logaritmos
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Logaritmos
Desafío - Interés Simple
¿ A qué tasa de interés mensual, un capital de $ 6.000.000 produce en 18 meses una ganancia de 1.080.000, bajo un régimen de interés simple ?
A) 12 %
B) 11 %
C) 10 %
D) 1 %
E) 0,o1 %
Respuesta: Se parte con 6.000.000 y se llega a: (6.000.000 + 1.080.000) = 7.080.000. La tasa es desconocida: t ; El período es de 18 meses. La Fórmula de inter´res simple es:
7.080.000 = 6.000.000(1+ 18t)
7.080.000/6.000.000=1.18=1+18t
1.18=1+18t
0,18=18t
t=0,01 = 1% Alternativa D)
Fuente: PSU Matemáticas - 4to. Medio - MN/P.Valdivia.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático:
CMO:
A) 12 %
B) 11 %
C) 10 %
D) 1 %
E) 0,o1 %
Respuesta: Se parte con 6.000.000 y se llega a: (6.000.000 + 1.080.000) = 7.080.000. La tasa es desconocida: t ; El período es de 18 meses. La Fórmula de inter´res simple es:
7.080.000 = 6.000.000(1+ 18t)
7.080.000/6.000.000=1.18=1+18t
1.18=1+18t
0,18=18t
t=0,01 = 1% Alternativa D)
Fuente: PSU Matemáticas - 4to. Medio - MN/P.Valdivia.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático:
CMO:
Desafío - Logaritmos
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Respuesta:
Alternativa B)Otro Camino, Tomando raíz cúbica a la expresión original y luego aplicando log en base 2:
Fuente: PSU Matemáticas - 4to. Medio - MN/P.Valdivia.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Logaritmos.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Logaritmos.
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