Desafío - Potencia de un Punto Exterior

En la figura, Trazo PQ es tangente y Trazo PA es secante, entonces Trazo AB mide:

A) 4

B) 8

C) 12

D) 24

E) 36

Respuesta: Llamamo x al trazo AB. Por potencia de un punto exterior, en donde uno de los trazos desde el punto es una tangente, tendremos:

(16)(16) = 8(8+x)

256 = 64 + 8x

192 = 8x

24 = x

Alternativa D)

Fuente: Editorial Universitaria - revisa DEMRE

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Relaciones métricas en la circunferencia.

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Curriculum Ajustado:

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: III. Geometría.

CMO: Relaciones métricas en la circunferencia.

Desafío - Ecuaciones

Calcular el 30% de los alumnos de un curso si en él existe el doble de mujeres que de hombres y los hombres son una decena.

A) 30

B) 10

C) 9

D) 11

E) No se puede calcular.

Respuesta:

Los hombres son una decena = 10 hombres.

Las mujeres son el doble de los hombres = 2 (10) = 20 mujeres.

Total en el curso: 10 + 20 = 30

El 30 % de total de alumnos = 0,3 x (30) = 9 ; Alternativa C)

Fuente: www.amatematicas.cl

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: II. Álgebra y Funciones.

CMO: Ecuaciones de Primer Grado.

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Curriculum Ajustado:

NEM: 7mo. Básico

Eje Temático: II. Álgebra.

CMO: Ecuaciones Primer Grado.

Desafío - Grafos de Funciones

Respuesta:

Grafiquemos las dos funciones con Geogebra:

Fuente: DEMRE.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Función Cuadrática. Desplazamiento.

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Curriculum Ajustado:

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: II. Álgebra.

CMO: Función Cuadrática.

Modelo oficial PSU prueba de Ciencias

Aun no se estrenan las publicaciones oficiales de la psu en cuanto a los modelos, por eso que les posteo este modelo de la prueba de Ciencias, publicación del año pasado, les sirve para que se den cuenta de como son e intenten resolver algunos ejerciciosDescarga el modelo de Ciencias acá

Desafío - Números

Si hoy es miércoles, ¿qué día de la semana será en 100 días más, a partir de hoy?

A) Viernes

B) Sábado

C) Lunes

D) Miércoles

E) Jueves

Respuesta:
Dividimos los 100 día por 7

7 días nos aseguran llver de un miércoles a otro miércoles, luego contamos desde miércoles los días que sobren:

7 en 100 cabe 14 veces y sobran 2 (resto 2)

Transitamos de miércoles a jueves, viernes .... Alternativa A)

Fuente: DEMRE

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.

CMO: Números. Enteros.

Desafío - Números

Respuesta:

12(5) + 9(10) es la plata que hay en monedas de 5 y 10

12(5) + 9(10) = 60 + 90 = 150: que es un cuatro del total,

esto implica que el total es 4(150) = 600 pesos

El resto está en menedas de 50 y 100: Resto = 600 - 150 = 450

Y son iguales las cantidades de monedas de 50 y 100, sean "n" esas cantidades iguales:

50 n + 100 n = 450, lo que implica que: 150 n = 450, entonces n = 3

Hay 3 monedas de 100 y 3 monedas de 50, hay entonces:

12 monedas de 5 = 60 pesos

9 monedas de 10 = 90 pesos

3 monedas de 50 = 150 pesos

3 mondas de 100 = 300 pesos

es decir: 27 monedas y 600 pesos

I y III verdaderas, Alternativa D)

Fuente: DEMRE
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.
CMO: Números. Enteros.

Desafío - Números

Respuesta:

Alternativa A)

Fuente: DEMRE

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.

CMO: Números. Enteros.

Desafío - Números

Respuesta: De cuatro formas: LLamemos
10 a los billetes de 10.000
5 a los billetes de 5.000
1 a los billetes de 1.000

Las cuatro formas son:

10 + 1 + 1
5 + 5 + 1 + 1
5 + 1 + 1+ 1+ 1+ 1 + 1 + 1
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1

ALTERNATIVA C)


Fuente: DEMRE
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.
CMO: Números. Enteros.

Ubicación Geográfica y Población de Pueblos indígenas de Chile para la PSU

Tópico importante y recurrente en la PSU de ciencias sociales es la ubicación geográfica de los pueblos originarios y su población (cantidad de personas indígenas), mas adelante subiré una descripción con características de cada pueblo, asi que cualquier cosa lo comentan para saber que información es la que mas quieren.Por ahora los dejos con un resumen de la población indígena y un mapa con la

Nos advierten de errores, que ya hemos corregido! MIL Gracias!!!!

Estimado Claudio,

Primero felicitarte por tu blog. Favor revisa la respuesta del ejercicio de inecuación del 31 de marzo del 2010.

Saludos
Mariano

Al final se trata de educar, de compartir un proceso

en donde los errores SON MUY IMPORTANTES !!!!!

Revolución Rusa, materia con preguntas para la PSU 2010

Sobre a revolución Rusa...Por sus consecuencias nacionales y mundiales, la revolución rusa de 1917 constituye el acontecimiento político y económico-social más importante del siglo XX. Al igual que la revolución francesa de 1789, la Revolución Rusa cierra una era de la historia y abre una nueva época para la humanidad. Esta nueva situación constituye el punto final de un proceso de descomposición

Desafío - Funciones

Respuesta:

El nivel inicial es 12,

a la primera semana tendrá: 12 - (0,5)1 ;

a la segunda semana: 12 -(0,5)2 ;

a la tercera semana: 12 - (0,5)3 ;

y así .... para la semana "x" será:

y = 12 - (0,5)x ; Alternativa E)

Acá: "x" (la semana) es la variable independiente; "y" (el nivel) es la dependiente.

Fuente: DEMRE

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Funciones.

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Currículum Ajustado:

NEM: Segundo medio.

Eje Temático: Álgebra.

CMO: Funciones.

Desafío - Funciones

Respuesta:

I) Pi es una constante! FALSA !

II) "r", el radio, es una variable! y "A", el área, puede sólo tomar resultados positivos, pues Pi y r al cuadrado lo son. Además que r no puede tomar valores negativos (y ni aunque los tomase). VERDADERA.

III) VERDADERA, El área depende de los valores del radio. El área está en función del radio.

II y III son verdaderas .... D) es la correcta!

Fuente: DEMRE

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Concepto de Función.

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Currículum Ajustado:

NEM: Segundo medio.

Eje Temático: Álgebra.

CMO: Funciones.

Desafío - Funciones

Respuesta:

Alternativa E)

Fuente: DEMRE.

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Función Valor Absoluto.

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Currículum Ajustado:

NEM: Segundo medio.

Eje Temático: Álgebra.

CMO: Funciones.

Desafío - Funciones

Respuesta:

Alternativa A)

Fuente: DEMRE

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Función valor Absoluto

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Currículum Ajustado:

NEM: Segundo medio.

Eje Temático: Álgebra.

CMO: Funciones.