6/23/2010
Ensayos, Miniensayos y Material de preuniversitario Pedro de Valdivia de Biologia
Una compilado con Ensayos, Miniensayos y Material mas tips y solucionario, todo del preuniversitario Pedro de Valdivia, asi que a descargar y no olviden postear sus comentarios.
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¿ Puede un ejercicio del DEMRE estar mal planteado ?
Corrección del Problema y Respuesta: La imagen es incorrecta, el semicírculo debe llegar hasta el punto A, veamos:
Fuente: DEMRE - PSU
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Trazos en la Circunferencia.
Desafío - Geometría
Si dos circunferencias son congruentes, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) siempre verdadera(s)?
I) Sus perímetros son iguales
II) Sus radios son de igual longitud
III) Sus centros son coincidentes
A) Solo III
B) Solo I y II
C) Solo I y III
D) Solo II y III
E) I, II y III
Respuesta: Si dos circunferencias son congruentes es porque tienen el mismo radio, la misma área y el mismo perímetro emtonces. PERO NO TIENEN POR QUÉ COINCIDER EN SUS CENTROS .... UN ejemplo concreto, las circunferencias de los neumáticos de un auto son congruentes, pero sus centros no están en el mismo lugar!
Fuente: PSU - DEMRE
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: Geometría Básica.
I) Sus perímetros son iguales
II) Sus radios son de igual longitud
III) Sus centros son coincidentes
A) Solo III
B) Solo I y II
C) Solo I y III
D) Solo II y III
E) I, II y III
Respuesta: Si dos circunferencias son congruentes es porque tienen el mismo radio, la misma área y el mismo perímetro emtonces. PERO NO TIENEN POR QUÉ COINCIDER EN SUS CENTROS .... UN ejemplo concreto, las circunferencias de los neumáticos de un auto son congruentes, pero sus centros no están en el mismo lugar!
Fuente: PSU - DEMRE
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: Geometría Básica.
Desafío - Geometría
Respuesta:
Fuente: PSU - DEMRE
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Ángulos en la Circunferencia.
Desafío - Geometría
Respuesta:
Alternativa C)
Fuente: PSU - DEMRE
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Ángulos en la Circunferencia y Semicircunferencia
Desafío - Estadísticas
Respuesta: Con el promedio se puede obtener "x" tal como se presenta en la siguiente fórmula:
ALTERNATIVA B)
Fuente: Recopilación A. Sánchez.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: III. Estadísticas y Probabilidad.
CMO: Estadígrafos.
Desafío - Estadísticas
Respuesta: Aquí tenemos datos agrupados, en una tabla de frecuencias, por tanto la fórmula de la Media es:
Alternativa D)
Fuente: recopilación A. Sánchez.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: III. Probabilidades y Estadísticas.
CMO: Estadígrafos.
Desafío - Estadísticas
Las alturas registradas en una competencia, fueron, 10, 16, 20, 20 y 30 metros. ¿Cuál(es)
de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
I) La moda es 20.
II) La moda es igual a la mediana.
III) La media aritmética es menor que la mediana.
A) Sólo I
B) Sólo I y II
C) Sólo I y III
D) Sólo II y III
E) I, II y III
Respuesta: Revisamos una a una las alternativas:
I) La moda si es 20, porque es el dato que más veces se repite: VERDADERA!
II) VERDADERA, para este número impar de datos, la Mediana es el promedio de los 2 datos centrales: (20+20)/2 = 20
III) Media: (10+16+20+20+30)/5=96/5 = 19,2, que es menor que 20: VERDADERA!
Alternativa E)
Fuente: Recopilación A. Sánchez.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: III. Estadísticas y Probabilidad.
CMO: Estadígrafos de Tendencia Central.
Desafío - Probabilidades
Una ruleta con diez sectores iguales, se ha girado 6 veces y en las seis ocasiones ha salido un 6. ¿Cuál es la probabilidad de que en el siguiente giro, salga un 6?
A) 1/5
B) 1/10
C) 1/6
D) 1/2
E) 7/10
Respuesta: Suponiendo que los sectores están numerados de 1 a 10. La respuesta es 1/10, así de simple. Los seis primeros lanzamientos no tienen nada que influir, el séptimo lanzamiento es independiente! Alternativa B)
Fuente: Recopilación A. Sánchez.
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático. Estadísticas y Probabilidades.
CMO: Probabilidades. Sucesos Independientes.
6/22/2010
Ensayo PSU ciencias de la Universidad de Chile
Este ensayo esta completo y es una publicación oficial PSU de la universidad de Chile para que descarguen con confianza un material de calidad
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Desafío - Sistema de Ecuaciones
Respuesta:
Si (1,-3) es la solución del Sistema de ecuaciones, significa que dicho par debe cumplir cada una de las ecuaciones, porque esa es la condición del punto SOLUCIÓN.
Entonces (1,-3) debe cumplir la primera ecuación:
3(1) -m(-3) = 9
3+3m = 9
3m = 6
m = 2
Ahora exijamos que el punto cumpla la segunda ecuación, para encontrar de esa forma el valor de "n":
n(1) + 4(-3) = -11
n -12 = -11
n= 12-11 = 1
Luego m = 2, n=1, Alternativa C)
Fuente: Recopilación A. Sánchez.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones. 2. Funciones.
CMO: Sistema de Ecuaciones.
Desafío - Sistema de Ecuaciones
Respuesta:
Analicemos cada una de las ecuaciones de las rectas dadas:
(1) 3x + y = 4
Despejando:
y = -3x +4
Fíjese que la pendiente (-3) es negativa. Ojo que además el Y-Intercepto es 4.
Entonces esta es una recta de pendiente negativa que corta al eje Y en la ordenada 4.
De pendiente negativa y que corte al eje Y en 4 sólo hay rectas en las alternativas C) y D)
Se descartan las otras alternativas y usamos la ecuación (2) para discernir finalmente:
(2) y + x = 0
Despejando:
y = -x
Esta es una recta de pendiente negativa (-1), que corta al eje Y en cero. Esto solamente se ve en la alternativa D)
Si resolvemos el sistema, por igualación: (Aunque el ejercicio está resuelto)
-x = -3x + 4
2x = 4
x=2
SOLUCIÓN: (2,-2), en el cuarto cuadrante!
Luego y = -x = -2, Lo que corrobora la alternativa D) porque en ella la solución está en el cuarto cuadrante.
Fuente: Recopilación A. Sánchez.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones. 2. Funciones.
CMO: Sistema de Ecuaciones.
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Link al Diccio-Mates
Concepto: Solución de un Sistema por Igualación:
Desafío - Sistema de Ecuaciones SIN SOLUCION
Respuesta: Veamos los contenidos teóricos en torno al análisis de las soluciones de un Sistema de Ecuaciones de 2 x 2: (tomado de http://diccio-mates.blogspot.com)
Y ahora apliquemos:
Alternativa C)
Fuente: Recopilación A. Sánchez.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones. 2. Funciones.
CMO: Sistema de Ecuaciones.
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