Respuesta:
Analicemos cada una de las ecuaciones de las rectas dadas:
(1) 3x + y = 4
Despejando:
y = -3x +4
Fíjese que la pendiente (-3) es negativa. Ojo que además el Y-Intercepto es 4.
Entonces esta es una recta de pendiente negativa que corta al eje Y en la ordenada 4.
De pendiente negativa y que corte al eje Y en 4 sólo hay rectas en las alternativas C) y D)
Se descartan las otras alternativas y usamos la ecuación (2) para discernir finalmente:
(2) y + x = 0
Despejando:
y = -x
Esta es una recta de pendiente negativa (-1), que corta al eje Y en cero. Esto solamente se ve en la alternativa D)
Si resolvemos el sistema, por igualación: (Aunque el ejercicio está resuelto)
-x = -3x + 4
2x = 4
x=2
SOLUCIÓN: (2,-2), en el cuarto cuadrante!
Luego y = -x = -2, Lo que corrobora la alternativa D) porque en ella la solución está en el cuarto cuadrante.
Fuente: Recopilación A. Sánchez.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones. 2. Funciones.
CMO: Sistema de Ecuaciones.
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Link al Diccio-Mates
Concepto: Solución de un Sistema por Igualación: