A) f(-1) = 3
B) La Expresión; { f(x) - f(1) }/(x-1) toma diferentes valores para diferentes valores de x, con x distinto de 1.
C) El gráfico de la función f es una recta que pasa por el origen.
D) El gráfico es una recta paralela al gráfico de y(x) = 5x.
E) Ninguna de las anteriores.
Respuesta: Alternativa D)
Veamos una a una las alternativas:
A) f(-1) = 5(-1) - 2 = -5-2 = -7: entonces lo que propone es falso!
B) f(x) - f(1) = (5x - 2) - (5(1) - 2))=5x - 2 - (5-2) = 5x - 2 -3 = 5x - 5 = 5 (x-1)
Luego la expresión se transforma en:
{ f(x) - f(1) }/(x-1) = 5(x-1)/(x-1) = 5. No toma diferentes valores para diferentes valores de x, porque siempre vale 5: entonces lo que propone es falso.
C) NO pasa por el origen porque el Y-Intercepto es -2 (f(x)=5x-2).
Corta al eje ordenadas en (-2)
D) {f(x) = 5x - 2} y { y(x) = 5x } son dos rectas paralelas de pendiente m=5
E) Ya es verdadera la anterior, esta es FALSA!
Fuente: Texto 1ro. Medio - Bicentenario - Mc Graw-Hill (2010)
NEM: Segundo Medio (Programa sin Ajuste Curricular)
Eje Temátcio: I. Álegra y Funciones.
CMO: Funciones.