¿ Cuánto debe valer p en el anterior sistema, para que no tenga solución ?A) -1
B) 0
C) 1
D) 2
E) 3
Respuesta: Para que no haya solución, las dos rectas deben ser paralelas (NO COINCIDENTES), eso pasa cuando la razón entre los coeficientes de las "x" es la misma que la razón de los coeficientes de las "y", pero distinta de la razón entre los coeficientes libres ....
o sea:
Del primer par, desarrollamos y tenemos:
(p+1)/4 = p/3 (Simplificando por -2)
3p + 3 = 4p (Multiplicando Cruzado)
p=3
Sustituimos en cualquiera de las dos primeras proporciones:
(3+1)/4 = 1 ; que es distinto de 3!, esta verificaciñon es MUY importante, la gente suele olvidarla!
Alternativa E)
Fuente: Texto Matemática 2do. Medio - Eduardo Cid
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Sistema de Ecuaciones de 2x2