En el espacio se consideran tres rectas. Dos de ellas son perpendiculares entre sí y la tercera es una recta cualquiera. ¿ Cuál(es) de las siguientes es(son) una afirmación NECESARIAMENTE verdadera(s)?
I. Las dos rectas perpendiculares son coplanares.
II. Existe un punto común entre las tres rectas.
III. La tercera recta es paralela a una de las otras dos.
A) Sólo I.
B) I y II.
C) I y III.
D) II y III.
E) Todas.
Respuesta: Veamos cada una de las sentencias propuestas:
I. Efectivamente 2 rectas perpendiculares forman un plano, son necesariamente coplanares.
II. No es necesario, se pueden cortar formando un triángulo, es decir, entre dos rectas pueden tener sólo un punto en común. Ver:
III. No es necesario, pueden tener un punto en común las tres rectas ....
Sólo I es necesariamente VERDADERA. Alternativa A)
Fuente: Proyectos SER - Santillana.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Geometría del Espacio.