La ecuación del eje de simetría de la parábola anterior es:
A) x-3=0
B) x-5=0
C) x-2=0
D) x+5=0
E) x+5=0
Respuesta:
A) x-3=0
B) x-5=0
C) x-2=0
D) x+5=0
E) x+5=0
Respuesta:
Si miramos el LINK señalado más abajo, podemos constatar de que el eje de simetría de la parábola tiene por ecuación:
x = -b/2a
donde a, b son los factores de la Forma Principal de la Función Cuadrática:
Por lo tanto: Trabajamos la expresión de la función cuadrática para lograr los factores a,b,c qye nos permitirán encontrar el eje de simetría.
De este desarrollo se infiere que:a = 3 (de este coeficiente sebamos que la parábola está con sus ramas abiertas hacia arriba)
b = -30
c = 77 (aunque este dato no es necesario)
La ecuación del EJE de SIMETRIA es:
x = -(-30) / (2)(3) = 30/6 = 5
x = 5 ,
x - 5 = 0 ; Alternativa D)
OTRA FORMA de VERLO: si observamos la función:
Podemos ver que esta tiene un mínimo cuando x=5, porque con cualquier otro valor, el interior del paréntesis NO se hace cero y el cuadrado de una cantidad distinta de cero es siempre positivo.
Luego, si x=5 es la abcisa del vértice, x=5 es la ecuación del EJE de Simetría.
Fuente: Faccímil PreUniversitario U.Católica
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Función Cuadrática.
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Link al Diccio-Mates
Concepto: Eje de Simetría Parábola. Vértice de la Parábola.