¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta respecto de la anterior parábola?
A) Intersecta ale eje de las abcisas en un sólo punto.
B) Su eje de simetría está dado por la recta: x+1=0
C) Su vértice es (1,-5)
D) Intersecta a la recta y+4 = 0 en dos puntos.
E) Intersecta al eje de las ordenadas en el punto (-4,0)
A) Intersecta ale eje de las abcisas en un sólo punto.
B) Su eje de simetría está dado por la recta: x+1=0
C) Su vértice es (1,-5)
D) Intersecta a la recta y+4 = 0 en dos puntos.
E) Intersecta al eje de las ordenadas en el punto (-4,0)
Respuesta: Revisemos una a una:
A) Para saber el carácter de las raíces basta ver el discriminante:
a= -1 ; b=2 ; c= -4
Discriminante: (2)(2) - 4(-1)(-4) = 4 - 16=-12 (NO hay raíces Reales, NO hay intersección): Falsa.
B) Eje de Simetría: x=-b/2a ..... x= -2/(2)(-1) = 1 ; x = 1 ; falsa, porque x+1=0 implica: x=-1
C) Vértice: (1, Yv) .... Yv = -(1)(1) - 4(-1)(-4) = -1-16 = -17 ; El vértice es: (1, -17): FALSA !
D) La parábola tiene "a" = -1; por lo que posee sus ramas abiartas hacia abajo, luego, siendo el Yv = -17, intersecta a la recta Y=-4 en dos puntos.
E) Debería ser falsa, veamos: ES FALSA, porque el Y-Intercepto es -4, eso corresponde al punto (0,-4) .....
Alternativa D)
Fuente: PSU Matemáticas - PreU. Pedro de Valdivia
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Función Cuadrática.
Fuente: PSU Matemáticas - PreU. Pedro de Valdivia
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Función Cuadrática.
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Concepto: Función Cuadrática: