Del triángulo de Pascal de la figura 17 se puede inferir el número total de los posibles resultados que se obtienen al lanzar una moneda hasta seis veces, en forma aleatoria. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I) De la fila 1 2 1 se deduce que, si la moneda se lanza dos veces, teóricamente sólo en dos de los posibles resultados se obtiene una cara y un sello.
II) De la fila 1 3 3 1 se deduce que, si la moneda se lanza tres veces, teóricamente sólo se pueden obtener ocho posibles resultados distintos.
III) De la fila 1 6 15 20 15 6 1 se deduce que, si la moneda se lanza seis veces, teóricamente en quince de los resultados posibles se obtiene cuatro caras y dos sellos.
Respuesta: Revisamos una a una de las sentencias I), II) y III):
I) VERDADERA, si lanzamos 2 monedas, lo que es lo mismo que lanzar una moneda 2 veces, obtendremos las siguientes posibilidades:
CC, CS, SC, SS. Luego en dos de los posibles resultados se obtiene Cara y Sello.
II) VERDADERA, Exactamente son 8 (2 al cubo) los posibles resultados, enumerémosles:
CCC, CCS, CSC, SCC, SSS, SSC, SCS, CSS.
III) VERDADERA, En esta fila tenemos los siguientes posibles resultados téoricos:
1 vez : 6 caras
6 veces: 5 caras, 1 sello.
15 veces: 4 caras, 2 sellos.
20 veces: 3 caras, 3 sellos.
15 veces: 2 caras, 4 sellos.
6 veces: 1 cara, 5 sellos.
1 vez: 6 sellos.
I), II), III) son Verdaderas, Alternativa E)
Fuente: PSU - DEMRE 2011 - Item 56
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: III. Probabilidad y Estadísticas.
CMO: Triángulo de Pascal.