En la anterior Ecuación, para que una de las raíces sea igual al valor recíproco de la otra, k debe ser igual a:
A) 0
B) 2
C) 2,5
D) 3
E) Ninguna de las anteriores.
Respuesta: Si una raíz (x1) es el recíproco de la otra (x2), entonces: (x1)(x2)=1
Pero sabemos que el producto de (x1) y (x2) es c/a ....
En este caso:
c= 4(k-2)
a= 2, luego:
4(k-2)/2 = 1
2(k-2)=1
k-2=1/2
k=1/2+2
k=5/2=2,5 ; Alternativa C)
Fuente: Faccímil PSU - U.Católica.
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Ecuación Cuadrática.