A) 3/8
B) 1/8
C) 2/8
D) 1/3
E) 2/3
Solución propuesta: ya viene .....
Primera Solución: Podríamos escribir todas las combinaciones posibles, que se producen al lanzar tres monedas simultáneamente:
Ahora resaltemos aquellas soluciones que son favorables a lo que pide el problema: De donde son tres los casos posibles, que puestos como vectores son:
(Primer lanzamiento, Segundo lanzamiento, Tercer lanzamiento): (C,C,S) ; (C,S,C) ; (S,C,C)
Y son ocho los resultados totales (2 elevado a 3)
Por tanto, de acuerdo a la ley de Laplace, la solución correcta es: 3/8
La alternativa correcta es la A)
Segunda Solución: Esto se pudo haber visualizado con un diagrama de árbol:
resaltados están los tres casos en que hay dos caras y un sello .... la probabilidad pedida nuevamente es 3/8.
Tercera Solución: Las combinaciones resultantes de lanzar 3 monedas simultáneas están relacionadas con la línea relativa al cubo del binomio en el Triángulo de Pascal (o de Tartaglia):
O lo que es lo mismo, las combinaciones están dadas por la expansión del teorema del binomio, para el caso de un binomio al cubo, veamos:
Tres son los casos favorables nuevamente, 8 son los casos totales nuevamente y nuevamente la altermnativa correcta es la A) 3/8
Queda enteramente resuelto!
================
Fuente: DEMRE 2004.
NEM: Segundo Medio, Tercero Medio.
Eje Temático: III. Estadística y Probabilidad.
CMO: Probabilidad Teórica, Ley de Laplace, Relación con el Triángulo de Pascal, Juegos de Azar Sencillos, Representación de resultados, Diagramas de árbol, Teorema del Binomio.