7/30/2009

Desafío - Sistema de Ecuaciones


La solución del sistema es:

A) (6,2)
B) (2,6)
C) (1,6)
D) (3,4)
E) No tiene solución.

Respuesta:
Paso 1) Multiplicamos la primera ecuación por 6:
6(x/3) + 6(y/2) = 6(3)
2x + 3y = 18
Paso 2) Multiplicamos la segunda ecuación por 2:
2(x/2) + 2(y/2) = 2(4)
x + y=8
Paso 3) Despejamos de la segunda, y:
y = 8 - x
Paso 4) Sustitumos en ecuación 1 modificada:
2x + 3(8-x) = 18
2x + 24 - 3x = 18
2x-3x = 18-24
-x = -6
x=6
y = 8-x = 8-6 = 2
El par ordenado es: (6,2)
Alternativa A)
Nota: Los pasos 3) y 4) se conocen como Método de Sustitución, en la resolución de Sistemas de Ecuaciones Lineales con Dos Incógnitas.

Fuente: Matemática 2do. Medio - Cid Figueroa E.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones. 2. Funciones.
CMO: Resolución de Sistemas de Ecuaciones Lineales con dos Incógnitas.