La suma de tres números impares consecutivos es SIEMPRE
I) Divisible por 3.
II) Divisible por 6.
III) Divisible por 9.
Es (son) verdadera(s)
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo I y III
D) Sólo II y III
E) I, II, III
Una triáda de números impares es de la forma (2n+1) ; (2n+3) ; (2n+5) aunque puede haber otras como (2n+3), (2n+5) y (2n+7) ....
para entender por qué, son tres números impares, de valores a n, en cada uno de ellos ...
Por ejemplo pensemos en la triada: (2n+1) ; (2n+3) y (2n+5) demos a n el valor de 1 queda: 2x1+1 ; 2x1 + 3 ; 2x1 + 5 = 3, 5, 7 .... y así, para cualquier valor (Natural) de n.
Sumemos la anterior triada: (2n+1) + (2n+3) + (2n+5) = 6n + 9
que sólo SIEMPRE es divisible por 3
Alternativa A)
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Fuente: DEMRE 2009
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: II. Álgebra y Funciones.
CMO: Lenguaje Algebraico.