A) Si el dominio de una función invertible contiene un sólo elemento, entonces su recorrido también cuenta con un sólo elemento.
B) Si f(x) = f(-x) para todos los valores del dominio de la función, entonces la gráfica de f es simétrica con respecto al eje Y.
C) Si
entonces f(1+x) = 3f(x)
D) Si
tiene dos puntos de intersección con el eje X (abcisas).
E) La gráfica de la función:
no tiene intersección con el eje Y.
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Respuesta: Vamos a analizar cada una de las alternativas ... La respuesta está en los comentarios.
Alternativa A) VERDADERA, para ser invertible la función debe ser UNO a UNO y SOBREYECTIVA.
Alternativa B) Esta es precisamente la definición de simetría respecto del eje Y. Pensemos en una aplicación sencilla de simetría ....
Acá, precisamente y= f(x) = f(-x)Alternativa C) VERDADERA
Alternativa D) Si el discriminante de la Función Cuadrática es Positivo, las raíces son Reales y distintas. VERDADERA!
Alternativa E) FALSA, el término libre "a" es precisamente el Y Intercepto !!!!!
Alternativa E)
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Fuente: ZIG-ZAG - Proyecto PSU - Matemáticas.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: b. Función Exponencial.
NOTA: Pero también hay funciones de Tercero Medio: Cuadrática.