¿Cuál(es) de las siguientes ecuaciones tiene(n) raíz (solución) igual a cero?
A) Sólo I
B) Sólo III
C) Sólo I y II
D) Sólo I y III
E) I, II, III
Respuesta: Responderemos en dos pasos:
Primer Paso: Expresemos las tres expresiones I), II), y III) como el producto de dos factores:
I) ya está lista! : x(x-5) = 0
II) No está lista, debemos factorizar por "x":
III) No está lista, debemos trasponer el 7x, para luego factorizar por "x". Recordemos que el 7x, al cambiar de lado pasa con signo negativo:
Segundo Paso : Recordamos que, cuando un producto es igual a cero, pueden ser cero cada uno de sus factores o incluso ambos ....En los tres casos, uno de los factores es "x", solita,
I) x(x-5) = 0
II) x(3x+4)=0
III) x(2x-7)=0
por tanto, en los tres casos una raíz es cero.
Son verdaderas I), II) y III). Alternativa E)
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Fuente: Cuaderno Trabajo PSU Matemáticas 3ro. Medio - Mare Nostrum y Preu. P. Valdivia
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: Álegbra y Funciones. 2. Funciones.
CMO: a. Función Cuadrática.