Desafío - Lenguaje Algebraico

¿ Cuál de las siguientes expresiones en lenguaje cotidiano, no representan a la anterior expresión en lenguaje algebraico ?

A) Menos catorce sextos de "x" por "y" al cuadrado.

B) El inverso aditivo de 14 sextos de "x" por "y" al cuadrado.

C) Catorce veces el inverso aditivo de un sexto de "x" por "y" al cuadrado.

D) El inverso multiplicativo de 14 sextos de "x" por "y" al cuadrado.

E) Ninguna de las anteriores.

Respuesta:

Fuente: Creación Personal.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

NEM: Lenguaje Algebraico.

Desafío - Parábola

Respuesta:

Alternativa E)

Fuente: Recopilación A. Sánchez.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

COMO: Coordenadas del Vértice.

Desafío - Suficiencia de Datos

Respuesta: Que sean dos números distintos, x e y, nos salva de tener un denominador cero. Por eso es bueno que lo digan! (NO se puede dividir por cero)

Luego, si factorizamos la expresión de arriba,

vemos que sólo es necesario saber el valor de (x+y)

Alternativa A): (1) por si sóla!

Fuente: DEMRE.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: II. Álgebra y Funciones.

CMO: Productos Notables.

Desafío - Lenguaje Algebraico

Respuesta:

Alternativa B)

Fuente: DEMRE

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Lenguaje Algebraico.

Desafío - Lenguaje Algebraico

Respuesta:

Alternativa D)

Fuente: DEMRE

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Lenguaje Algebraico.

Desafío - Lenguaje Algebraico

Respuesta:

Fuente: DEMRE

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Lenguaje Algebraico.

Desafío - Lenguaje Algebraico

Respuesta:

Alternativa D)

Fuente: DEMRE

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Lenguaje Algebraico.

Desafío - Razonamiento Algebraico

Dado T = 3x - 5, ¿Cuál de las siguientes alternativas es verdadera?

A) El doble de T es 6x - 5

B) El cuadrado de T es 9(x)(x) - 25

C) El triple de T es 9x - 15

D) El inverso aditivo de T es -3x-5

E) El inverso multiplicativo de T es (1/3x) - (1/5)

Respuesta: Veamos una a una de ellas:

A) Falsa: El doble de T es: 6x - 10

B) Falsa: El cuadrado de T, un binomio: tiene 3 términos: (3x)(3x) - 30x + 25

C) Verdadera: Triple de T es = 3(3x-5) = 9x - 15

D) Falsa: Inverso Aditivo de T es: - 3x + 5

E) Falsa: Inverso Multiplicativo de T es: 1/(3x-5)

Alternativa C)

Fuente: Texto E. Cid. F.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: II. Álgebra y Funciones.

CMO: Lenguaje Algebraico

Desafío - Álgebra

Respuesta: Vamos ordenando expresiones sejantes, igulando bases:

Alternativa C)

Fuente: Faccímil CEPECH

NEM: Primero Medio

Eje Temático: II. Álgebra y Funciones.

CMO: Lenguaje Algebraico.

Desafío - Simplificar una Fracción Algebraica

simplificando ....

Respuesta:

ALTERNATIVA D)

Fuente: Texto Autopreparación PSU Matemáticas - Eduardo Cid Figueroa

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones. 1. Lenguaje Algebraico

CMO: Expresiones algebraicas fraccionarias simples.

Desafío - Lenguaje Algebraico

Desafío - Evaluar una Expresión Algebraica

La cuerda utilizada en el salto Benjee, con la cual una persona se ata para luego saltar al vacío, tiene como principal característica su elasticidad. La cuerda se elonga según la relación que se adjunta en la figura superior.

-

En la relación, Lf es el largo final (elongado), Li es el largo inicial de la cuerda y P es el peso en kilógramos de la persona dispuesta a saltar. Para una cuer

da de 50 metros y una profundidad a saltar de 140 metros, ¿Cuál es el peso máximo permitido a la parsona que salta?

A) 50 Kilógramos.

B) 60 Kilógramos.

C) 70 Kilógramos.

D) 80 Kilógramos.

E) 90 Kilógramos.

Respuesta: Usando la fórmula, nos ponemos en la posibilidad límite ....

ALTERNATIVA E)

En extricto rigor hablamos de una inecuación, entonces el peso debe

ser menor de 90; Alternativa E)

Fuente: Faccímil Editorial Universitaria.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: II. Álgebra y Funciones.

CMO: Lenguaje Algebraico.

(Nota: El planteo como INECUACION no es extrictamente necesario)

Desafío - Desarrollo Expresión Algebraica

Fuente: Faccímil PreU. Universidad Católica.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: II. Álgebra y Funciones.

CMO: Lenguaje Algebraico.

Desafío - Expresión Algebraica Fraccionaria

Al simplificar la anterior expresión se obtiene:

Respuesta:



Alternativa D)
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Fuente: Texto Matemáticas 2do. Medio - Santillana
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Fracciones Algebraicas.
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Link al Diccio-Mates
Concepto: Factorización Trinomio en 2 Binomios con Término Común


http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Factorizar%20Trinomio%20en%202%20Binomios%20con%20T%C3%A9rmino%20en%20Com%C3%BAn

Desafío - Factorar (Factorizar)

El trinomio cuadrático:

se factora como:

A) (x-2)(x-5)
B) (x+2)(x+5)
C) (x+1)(x+10)
D) (x-1)(x-10)
E) (x-2)(x+5)

Respuesta:

Buscamos dos números que multiplicados nos den 10 y que sumados den 7.

Los factores de 10 son: 1, 2, 5, 10

5 y 2 nos dan 10 al ser multiplicados y sumados 7.

5 y 2 son entonces esos factores buscados.

Como el signo de 10 es positivo, entonces ambos llevan el signo del término 7, que es negativo.

( x - 2 )( x - 5) es la factorización .... Alternativa A)

OJO que: Este ejercicio, cuando uno no recuerda esta factorización, puede multiplicar los resultados que nos dan en las alternativas, esto puede ocupar mucho tiempo aunque en este caso, la primera alternativa es la correcta y esto favorecería una revisión en orden ....
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Fuente: Faccímil PSU - PreUniversitario UC
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: II. Algebra y Funciones.
CMO: Lenguaje Algebraico, Productos Notables, Factorización.
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Link al Diccio-Mates
Concepto: Factorar en Binomios con Término en Común

http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Factorizar%20Trinomio%20en%202%20Binomios%20con%20T%C3%A9rmino%20en%20Com%C3%BAn

Desafío - Evaluar una Expresión Algebraica

En un motor la relación entre el volumen V del cilindro, el diámetro D del pistón y la longitud L del desplazamiento de este pistón es:

Si el diámetro es 10 cm y la longitud del desplazamiento también es 10 cm, ¿ Cuál es el volumen del cilindro ?

Respuesta:

Alternativa B)

Fuente: DEMRE - 2005

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: II. Álgebra y Funciones.

CMO: Lenguaje Algebraico, Potencias.

Desafío DEMRE - Geometría/Álgebra

Respuesta:

================ Alternativa D)

Fuente: DEMRE 2003

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.

CMO: Análisis de fórmulas de Perímetros, Áreas y Volúmenes.

Desafío DEMRE 2003

El área de un rectángulo es

Si uno de los lados mide (x-3), el otro lado mide:

A) (x+8)
B) 2(x+8)
C) 2(x-4)
D) 2(x-3)
E) 2(x+4)

Respuesta:

Primera Solución: Dividamos el área por el lado dado, el resultado es el lado que buscamos:

El otro lado mide:

2x + 8 = 2(x+4)

Alternativa correcta es E).

Segunda Solución: Usando el método de factorización de Hipathia:

De donde vemos que la longitud del lado distinto a (x-3) debe ser (2x+8) = 2 (x+4), nuevamente comprobamos que la alternativa correcta es la E).

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Fuente: DEMRE 2003
NEM : Tercero Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones. 2. Funciones.
CMO: Expresiones Cuadráticas.

Desafío DEMRE 2004

Se puede determinar el dinero que tiene Andrés si:

1.) Al darle $ 2.000 no alcanza a completar $ 4.500.
2.) Al quitarle $ 800 queda con más de $ 300.

A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas (1) y (2).
D) Cada una por sí sola (1) o (2).
E) Se requiere información Adicional.

Respuesta: Cada una de las dos pistas 1.) y 2.) es una inecuación, planteada en una incógnita que representa el dinero de Andrés. Ambas inecuaciones se deben cumplir y juntas forman lo que conocemos como un SISTEMA DE INECUACIONES CON UNA INCÓGNITA.

Importante: Se llama Sistema de Inecuaciones con una incógnita a un conjunto de dos o más inecuaciones de una sola incógnita que DEBEN VERIFICARSE a la VEZ. Por lo anterior, la solución del sistema se logra intersectando el conjunto de solución de cada una de las inecuaciones particulares !!!!!

Llamemos X a la cantidad de dinero que tiene Andrés.

de 1.) tenemos que: X + 2.000 es menor que 4.500
de 2.) tenemos que: X - 800 es mayor que 300

o sea:

De lo anterior, desprendemos que lo que hemos conseguido utilizando ambas inecuaciones es que la solución está en un rango de infinitas posibilidades .... por lo tanto necesitamos información adicional ....

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Fuente: DEMRE 2004.
NEM: Tercero medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones. 1. Álgebra.
CMO: Sistemas de Inecuaciones Lineales sencilla con una incógnita. Planteo y resolución de sistemas de inecuaciones con una incógnita.