Respuesta: El Triángulo en el espacio, lo representamos en el plano para visualizar su área:
Fuente: Recopilación A. Sánchez.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Sistema de Coordenadas Cartesianas.
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2/28/2011
Desafío - Teorema Particular de Pitágoras
Respuesta:
Son verdaderas I y III, Alternativa D)
Fuente: DEMRE
NEM: Tercero Medio (Enseñanza Básica)
Eje temático: II. Geometría.
CMO: Triángulo Rectángulo.
8/09/2010
Desafío - Área
En la figura, el lado de cada cuadrado es (raíz de 2) cm, entonces, el área de la región achurada es:
Respuesta:
Alternativa B)
Fuente: PreU. P. Valdivia
NEM: Primero Medio
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: Geometría Básica. Area.
Fuente: PreU. P. Valdivia
NEM: Primero Medio
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: Geometría Básica. Area.
7/15/2010
Desafío - Función Exponencial
Respuesta: Vamos a utilizar la fórmula del área de un triángulo euclídeo, con tres lados que son trazos y NO curvilíneos .... este es un triángulo Mixtilíneo .... por eso el área será aproximada por defecto, porque la línea curva va por debajo de la que sería la línea recta que une los puntos en cuestión ....
Alternativa D)Fuente: Mare Nostrum - PreuU. P. Valdivia
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Función Exponencial.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Función Exponencial.
7/01/2010
Desafío - PSU DEMRE 2011 - 40
Respuesta: Revisamos una a una las alternativas:I) VERDADERA, son Congruentes pues: 1) Tienen un mismo largo igual al ancho de rectángulo; 2) Tienen ambos un ángulo recto en D y C; 3) Tienen otro lado en común de longitud "a".
II) Llamemos "b" al trazo BC, es decir: Trazo BC = Trazo AD = b.
Área de triángulo BEF es (2a)(b)/2 = ab
Área de triángulo AGD es (ab)/2
Luego la proposición es VERDADERA: ab = 2(ab/2)
III) Área Trapecio ABFG = (3a + a)b/2 = 4ab/2=2ab
Área del rectángulo ABCD = (3a)(b) = 3ab
Luego: (2/3)(3ab) = 2ab
VERDADERA
Fuente: PSU - DEMRE 2011 - Item 40
NEM: Primero Medio
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: Congruencia. Geometría Elemental.
5/12/2010
Desafío - Area
Respuesta: Si denotamos por "a" el lado del cuadrado, entonces tenemos que:
Luego el lado es la raíz cuadrada del área: 2t ; Alternativa B)
Fuente: Recopilación Álvaro Sánchez.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: Geometría Básica. Áreas.
2/26/2010
Desafío - Variación de variables lineales
¿ Qué pasa con el área de un triángulo si su altura se divide por 2 y se mantiene su base ?
A) Se reduce en media unidad cuadrada.
B) Se reduce a la mitad.
C) Se reduce a la cuarta parte.
D) Se reduce a un cuarto de una unidad cuadrada.
E) Falta información para decir que ocurre con él.
Respuesta: b=base ; h=altura
Area original = (b x h)/2
Area Nueva = (b x h/2)/2 = (1/2) (b x h)/2 = (1/2) Area original, Alternativa B)
Fuente: DEMRE.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: II. Álegbra y Funciones.
CMO: Incidencia de la variación de elementos lineales.
A) Se reduce en media unidad cuadrada.
B) Se reduce a la mitad.
C) Se reduce a la cuarta parte.
D) Se reduce a un cuarto de una unidad cuadrada.
E) Falta información para decir que ocurre con él.
Respuesta: b=base ; h=altura
Area original = (b x h)/2
Area Nueva = (b x h/2)/2 = (1/2) (b x h)/2 = (1/2) Area original, Alternativa B)
Fuente: DEMRE.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: II. Álegbra y Funciones.
CMO: Incidencia de la variación de elementos lineales.
9/28/2009
Desafío - Longitud Trazo
Si el área del triángulo rectángulo en C mide 3 metros al cuadrado, ¿Cuánto mide el trazo AB ?
Alternativa D)Fuente: Faccímil PAA - Oscar Meneses.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones. 2. Funciones.
CMO: Geometría Analítica.
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Link al Diccio-Mates:
Concepto: Teorema Particular de Pitágoras:
Concepto: Distancia entre 2 Puntos:
8/15/2009
Desafío - Razón de Áreas
En la figura x=y.
¿Cuál es la razón entre las áreas del Triángulo ABC y la del triángulo ADC?
A) (1/2)(x+y)
B) x+y
C) xy
D) 1/2
E) 1
Respuesta:
¿Cuál es la razón entre las áreas del Triángulo ABC y la del triángulo ADC?
A) (1/2)(x+y)
B) x+y
C) xy
D) 1/2
E) 1
Respuesta:
Fíjese que x e y son las bases de ambos triángulos (ABC y ADC) y son iguales.
Adicionalmente, los triángulos ABC y ADC comparten la misma altura.
Luego el cuociente de áreas necesariamente es igual a 1. Alternativa E)
Fuente: Faccímil Las Últimas Noticias - 1 (2003)
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: Geometría Básica.
8/11/2009
En la figura: Trazo AB // Trazo OX. ¿Cuál es el área del triángulo ABC?
A) 35
B) 24,5
C) 22,5
D) 17,5
E) 15
Respuesta:
A) 35
B) 24,5
C) 22,5
D) 17,5
E) 15
Respuesta:
La altura mide la distancia entre (6,2) y (6,8)
La base mide Trazo AB = 5
Area= (5 x 6)/2 = 15
Alternativa E)
Fuente: Faccímil PAA - 1973
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: Geometría Básica.
Fuente: Faccímil PAA - 1973
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: Geometría Básica.
8/05/2009
Desafío - Geometría
Respuesta: El plan de trabajo será:
1) Visualizar la aplicación del Teorema de Thales ....
2) Calcular con él, la distancia CF
3) Calcular el área pedida .... Procedamos:
OJOS que las paralelas azules están cortadas por las dos rectas rojas y ello nos permite operar con THales:
Y ahora van los cálculos:
Alternativa C)
Fuente: DEMRE - 2003
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Teorema de Thales.
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