Desafío - Logaritmos

Respuesta:

Alternativa A)

Fuente: DEMRE.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Logaritmos. Función Logarítmica.

Desafío - Logaritmos

Respuesta: Revisamos una a una las propuestas:

I) La Base de una Función Logarítmica debe pertenecer a los Reales Positivos. Cuando la base es mayor que cero y menor que 1, la función Logarítmica es DECRECIENTE, tal como sucede en la figura. VERDADERA.

II) Es VERDADERA .... veamos:

III) (1/2) es positivo, y logaritmo en base 2, de (1/2) es igual a -1, es decir, es negativo. FALSA!

Alternativa D), Sólo I y II son verdaderas!

Fuente: Manual PSU - U.Católica.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Logaritmos. Función Logarítmica.

Desafío - Función Logarítmica

Respuesta:

Alternativa A)

Fuente: Recopilación A. Sánchez.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Función Logarítmica.

Desafío - Función Inversa

¿Cuál de los siguientes puntos está más cerca de la curva que representa a la función inversa de la que se muestra en el gráfico?

A) (-4,1)

B) (2,4)

C) (-1,4)

D) (4,3)

E) (4,-3)

Respuesta: (Alternativa en los comentarios)

Grafiquemos la INVERSA, la exponencial y pongamos en el sistema de Coordenadas Cartesianas, los valores de cada uno de los puntos de las alternativas:

Alternativa A)

Fuente: Proyecto SER - Santillana.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Función Exponencial y Función Logarítmica (como inversas)

Desafío - Función Logarírmica

Respuesta: Revisemos cada una de las sentencias I), II), III)

I) Verdadera :

II) Verdadera :

III) Verdadera :

Alternativa E)

Fuente: Mare Nostrum - PreuU. P.Valdivia.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Función Logarítmica

Desafío - Logaritmos

Respuesta: I y III son verdaderas, alternativa E), veamos:

Revisamos una por una las sentencias propuestas:

I. Par (-9,1) Verdadero pues log(1-(-9))=log 10 = 1
II. Par (1,0) FALSA, log (1-1) = log (0), que NO está definido.
III. Par (0,0) Veeradera pues log(1-0) = log 1 = 0


Fuente: Editorial Zig Zag
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Logaritmos.

Desafío - Función Inversa

La función inversa de la anterior es:

Respuesta: Recordamos que Función Exponencial y Logarítmica, en la misma base, son Funciones Inversas. Son Simétricas respecto de la recta y=x.

Veamos la gráfica genérica:

Alternativa B)

Fuente: PSU - 4to.Medio _ MN/P:Valdivia

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Función Exponencial y Función Logarítmica

Desafío - Función Logarítmica

De la función logarítmica graficada se afirma que:

De estas afirmaciones es(son) verdadera(s):

A) Sólo I

B) Sólo II

C) Sólo III

D) Sólo I y II

E) I, II, III

Respuesta: Reviaremos una a una las propuestas I, II y III:

I) Verdadera, la gráfica de la función Logarítmica es decreciente cuando la base está entre 0 y 1.

La siguiente gráfica muestra un caso, cuando la base es 1/2:

II) Verdadera, apliquemos al punto la función Logarítmica:

III) FALSA, de hecho el siguiente grafo muestra un contraejemplo::

Son verdaderas I y II

Alternativa: D)

Fuente: Manual PSU matemáticas - U.Católica.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Función logarítmica.

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Link al Diccio-Mates.

Concepto: Función Logarítmica.

http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Función%20Logarítmica

Desafío - Función Logarítmica

¿Cuál grafo representa la anterior funión?

Respuesta:

Comencemos graficando la función:

Para ello construimos una tabla como la siguiente, tras lo cual graficamos:

Y ahora ponemos en los ejes cartesianos los anteriores pares de puntos encontrados y dibujamos la curva que sabemos es continua:

Pero no es la anterior función la que nos han pedido identificar en gráfica, sino la misma anterior pero aumentada en 3:

Esto hará que la gráfica se desplace VERTICALMENTE HACIA ARRIBA en 3 unidades en cada uno de sus puntos:

Alternativa A)

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Fuente: BLOG

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Función Logarítmica.

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Link al Diccio-Mates

Concepto: Función Logarítmica.

http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Función%20Logarítmica

Desafío - Función Logaritmo

Respuesta:

Alternativa A)

Fuente: DEMRE - 2007

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: b. Función Logaritmo.

Desafío - Función Logarítmica

De acuerdo con las características de la curva logarítmica que aparece en el gráfico adjunto, ¿ a cuál de las siguinetes funciones corresponde ?

Respuesta: Mirando los valores de a continuación, se verifica que está graficada la Funcion logarítmica en base 2:

Alternativa D)

Fuente: Ensayo tipo PSU - Proyecto SER - Santillana.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: a. Función Logarítmica.