Desafío - Circunferencia

Si el centro de una circunferencia ubicada en el plano cartesiano es el punto A=(40,30) y P=(10,70) pertenece a esta circunferencia, entonces su perímetro es igual a:

A) 50 Pi

B) 70 Pi

C) 100 Pi

D) 200 Pi

E) 250 Pi

Respuesta: El radio es la distancia entre los dos puntos dados .... teniendo el radio tendremos el perímetro ....

Luego el perímetro es: (2)(Pi)(r) = (2)(Pi)(50) = 100 Pi ; Alternativa C)

Fuente: Texto 3ro. medio - Mare Nostrum - MINEDUC

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Cónicas, Lugares Geométricos.

Desafío - Congruencia

Respuesta:

Fuente: DEMRE

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: III. Geometría.

CMO: Congruencia.

Desafío - Geometría

Si dos circunferencias son congruentes, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) siempre verdadera(s)?


I) Sus perímetros son iguales
II) Sus radios son de igual longitud
III) Sus centros son coincidentes


A) Solo III
B) Solo I y II
C) Solo I y III
D) Solo II y III
E) I, II y III



Respuesta: Si dos circunferencias son congruentes es porque tienen el mismo radio, la misma área y el mismo perímetro emtonces. PERO NO TIENEN POR QUÉ COINCIDER EN SUS CENTROS .... UN ejemplo concreto, las circunferencias de los neumáticos de un auto son congruentes, pero sus centros no están en el mismo lugar!

Fuente: PSU - DEMRE
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: Geometría Básica.

Desafío - Geometría

En la circunferencia:

O es centro.
Radio = r = 13 m
Trazo PQ es diámtero.
Trazo QR = 8 m.
¿Cuánto mide trazo QS?

Respuesta:

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Fuente: CEPECH

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: III. Geometría.

CMO: Geometría Básica.

Desafío - Ángulos en la Circunferencia

En la figura, trazo PB y trazo PC son tangentes a la circunferencia de centro O. ¿Cuál de las siguientes es una relación entre los ángulos alfa y beta?

Respuesta: Sabemos que el ángulo del centro, mide el doble de cualquiera de los ángulos inscritos que le corresponden .... Sabemos además que la suma de los ángulos interiores a un cuadrilátero es 360º, por tanto tendremos:

Alternativa correcta es A)

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Fuente: Preu Pedro de Valdivia

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: d. Ángulos en la Circunferencia.

Desafío - Área

Determine el radio de la circunferencia circunscrita del hexágono regular de área:




Respuesta: Dibujamos un Hexágono Regular (todos sus lados iguales) incrito en una circunferencia. Se forman 6 triángulos equiláteros de lado r, que buscamos:
Luego, aplicamos la condición de que el área del Hexágono es raiz de 27, para calcular el radio r:

Luego, el radio mide lo que expresa la alternativa A)

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Fuente: CEPECH

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: II. Álgebra y Funciones.

CMO: Áreas.