Desafío - Conjuntos Numéricos

Respuesta:

Este es un número IRRACIONAL negativo .... Alternativa D)

Fuente: DEMRE

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.

CMO: Conjuntos Numéricos.

Desafío - Dominio

¿ Cuál(es) de las siguientes funciones tiene(n) como dominio el conjunto de los Números Reales?

A) Sólo I

B) Sólo II

C) Sólo III

D) I y II

E) I, II, III

Respuesta:

En I) todos los valores de x son posibles, excepto cuando x=0, lo que anula el denominador.

Entonces, en este caso el Dominio NO es IR, sino un subconjunto: IR-{0}

En II) todos los valores de x son posibles, excepto cuando x=-2, lo que anula el denominador.

Entonces, en este caso el Dominio NO es IR, sino otro subconjunto: IR - {-2}

En III, cuanquier valor de IR hace que el denominador sea distinto de cero. En este caso el Dominio es IR.

Sólo III) ; Alternativa C)

Fuente: Santillana Bicentenario - 2do. Medio

NEM: Segundo Medio.

Eje temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Funciones.

Desafío - Conjuntos Numéricos

Respuesta:

I) Los Naturales unidos a los enteros con los Enteros, porque los Naturales están contenidos en los enteros .... Luego, esta es FALSA de falsedad absoluta!

II) Verdadera:

Los Naturales es subconjunto de los Enteros y

los Enteros son subconjunto de los Racionales.

III) Racionales UNIDOS a los Irracionales = Números Reales.

Alternativa C) II y III son verdaderas!

Fuente: www.amatemtaicas.cl

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.

CMO: Números. Conjuntos Numéricos.

Desafío - Conjuntos Numéricos

Respuesta:

Alternativa C)

Fuente: Recopilación A. Sánchez.

NEM: Primero Medio.

Eje temático: I. Números y Proporcionalidad.

CMO: Conjuntos Numéricos.

Desafío - Función Valor Absoluto

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera respecto de la Función Valor Absoluto?

A) Su dominio son los números reales no negativos.

B) Su recorrido son los números reales.

C) Es una función decreciente en todo su dominio.

D) Es una función de segundo grado.

E) Tiene un mínimo valor.

Respuesta: Veamos la gráfica y luego opinamos sobre cada una de las alternativas:

A) Su dominio son TODOS los Reales.

B) Su recorrido son {0} U IR+

C) NO, pues crece en IR+

D) NO es una Función de Segundo grado, por tramos es de Primer Grado (Recta)

E) Tiene un mínimo, siiiiiiiii !!!! en el (0,0)

ALTERNATIVA E)

Nota: Saben que Euler habría dicho que es una curva "mal comportada", que habrá querido decir ....

Fuente: Faccímil PSU - PreU Católica.

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: I Álgebra y Funciones.2. Funciones.

CMO: e. Función Valor Absoluto. Gráfica de la Función.

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Link a Wikipedia

Concepto: Función valor Absoluto

Link: http://es.wikipedia.org/wiki/Valor_absoluto

Desafío - Indefinición

¿ Para qué valores de x, la anterior expresión se indefine ?

Respuesta: Ninguna de las alternativas sugeridas, hace que el denominador sea cero. La verdad es que el denominador NO puede ser cero en el Conjunto Numérico de los Reales. Esa es mi crítica a este ejercicio, que se debió acotar el dominio de la fracción, porque en los números complejos (o más reductivamente en los Imaginarios) esta fracción se indefine en "i". Pero quizás estamos tomando en cuenta que desde hace muchos años, el mundo Complejo no se pasa en la Media (y yo no sé si esto es una imposición o una práctica)

Pensando que estamos en los Reales, NUNCA-NUNCA se indefine. Alternativa E)

Fuente: Faccímil PSU - La Nación 2009

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Expresiones Algebraicas Fraccionarias.

Desafío - Ecuación Exponencial

¿ Cuál(es) de las siguientes afirmaciones no es válida para la anterior ecuación ?

I) Tiene más de una solución.
II) Tiene exactamente dos soluciones.
III) Una de sus soluciones no es real.

A) Sólo I.
B) Sólo II.
C) Sólo III.
D) I u II.
E) I y III.

Respuesta: Expresamos todo en potenvcias de 2, dividimos las potencias de igual base:

Luego hay 2 soluciones o lo que es lo mismo don más de una, cada una de ellas es Real ...

Alternativa C)

Fuente: Texto Santillana - 4to. medio.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Ecuación Exponencial.