Desafío - Lenguaje Algebraico

Respuesta: La correcta es la D), porque el binomio se puede expresar como una Suma por Diferencia .... realicemos, para comprobar, la acción al revés:

Fuente: DEMRE

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: II. Álgebra y Funciones.

CMO: Productos Notables.

Desafío - Raíces

Respuesta: Esta es una suma por diferencia ....

La respuesta será el cuadrado del primer término: "m" al cuadrado, menos: el cuadrado del segundo término, pero como el segundo es (raíz de n), queda solamente n .... vemos, menos cháchara:

Alternativa E)

Fuente: PSU - MareNostrum/P.Valdivia

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Raíces.

Desafío - Fracciones Algebraicas

¿Cuál de las anteriores fracciones son iguales a 1?

A) Sólo I

B) I y II

C) I y III

D) II y III

E) I, II, III

Respuesta: Ordenemos (conmutar en I)), desarrollemos (la suma por diferencia en II)), comprimamos (el denominador en III)) según corresponda en cada una de las fracciones algebraicas:

I y III verdaderas, Alternativa C)

Fuente: DEMRE

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: Álgebra y Funciones.

CMO: Expresiones algebraicas simples.

Desafío - Raíces

Respuesta: Acá hay un producto notable ESCONDIDO ....

Uno puede ordenar el primer paréntesis y descubrir que hay una SUMA x DIFERENCIA:

Alternativa D)

Fuente: PreuU. P.

de Valdivia.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Raíces.

Desafío - Funciones.

Respuesta: Nota: Que a sea distinto de b, nos asegura que el denominador es distinto de cero, una vez asegurado esto, el valor de la función en la abcisa (a+b) es independiente de a y b, veamos:

Alternativa E)

Fuente: Recopilación A. Sánchez.

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Funciones. Evaluar una Función.

Desafío - Fracciones Algebraicas

Respuesta:

En el desarrollo hicimos: 2(2-x) = -2(x-2), para poder simplificar (x-2) en el numerador y denominador ! Ese fue el truco! y por eso aparece un signo menos!

Entonces, la alternativa correcta es la B)

Fuente: 2do.Medio - Eduardo Cid F.

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Fracciones Algebraicas.

Desafío - Suficiencia de Datos

Respuesta: Que sean dos números distintos, x e y, nos salva de tener un denominador cero. Por eso es bueno que lo digan! (NO se puede dividir por cero)

Luego, si factorizamos la expresión de arriba,

vemos que sólo es necesario saber el valor de (x+y)

Alternativa A): (1) por si sóla!

Fuente: DEMRE.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: II. Álgebra y Funciones.

CMO: Productos Notables.

Desafío - Raíces

Respuesta:

En este caso es la alternativa E)

Fuente: Recopilcaión A. Sánchez.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Raíces.

Desafío - Números

A) -1

B) 1

C) 5

D) 5/36

E) 65/36

Respuesta: Acá podemos aprovechar de que está presente el Producto Notable: Suma por Diferencia:

Alternativa E)

Fuente: Ensayo PSU - Claudio Labbé Díaz

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 1. Números.

CMO: Operación Racionales.

Desafío - PSU DEMRE 2011 - 11

Respuesta: La expresión propuesta es la diferencia de 2 cuadrados perfectos, esto nos sugiere una Suma por Diferencia, una expresión que conocemos del tema PRODUCTOS NOTABLES .....

Cuatro x al cuadrado es el cuadrado de (2x)

49 es el cuadrado de 7, entonces:

Alternativa C)

Fuente: PSU - DEMRE 2011 - Item 11

NEM: Primero Medio.

Eje Temática: II. Álgebra y Funciones.

CMO: Productos Notables, Suma por Diferencia.

Desafío - Álgebra

Respuesta:

Fuente: DEMRE.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Operaciones Algebraicas.

Desafío - Ecuación Cuadrática

El mayor valor entre las soluciones (o raíces) de la ecuación anterior es:

A) -1/6

B) -2

C) 0

D) 3/10

E) 2

Respuesta:

Alternativa C)

Fuente: Editorial Universitaria - Revisión DEMRE

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Ecuación Cuadrática.

Desafío - Racionales e Irracionales

El anterior número es:

A) Racional Positivo.

B) Racional Negativo.

C) Irracional Positivo.

D) Irracional Negativo.

E) No Real.

Respuesta:

Es un Irracional Negativo, Alternativa D)

Fuente: DEMRE

NEM: Primero Medio

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.

CMO: Números. Conjunto Números Racionales e Irracionales.

Desafío - Raíces

Respuesta: OJO que no es necesario racionalizar:

Alternativa E)

Fuente: DEMRE

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Raíces

Desafío - Raíces

Respuesta:

Alternativa B)

Fuente: DEMRE.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Raíces

Desafío - Fracciones Algebraicas

Respuesta:

Alternativa A)

Fuente: PSU Matemáticas 2do. Medio - Mare Nostrum/P.Valdivia

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Fracciones Algebraicas.

Desafío - Ecuación Cuadrática

El valor mayor entre las soluciones (o raíces) de la ecuación anterior es:

A) -1/6

B) -2

C) 0

D) 3/10

E) 2

Respuesta:

El mayor valor en las soluciones es cero, alternativa C)

Fuente: Faccímil PSU - Editorial Universitaria-DEMRE

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: Álgebra y Funciones.

CMO: Ecuación Cuadrática.

Desafío - Cuadrado de Binomio con raíces y con Suma por Diferencia

Respuesta:

Alternativa E)

Fuente: PSU Matemática - Preu P. Valdivia
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Raíces.

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Link al Diccio-Mates

Concepto: Cuadrado de Binomio

http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Cuadrado%20de%20Binomio

Productos Notables:

http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Productos%20Notables

Desafío - Ecuación (Incógnita en Denominador)

La solución de la Ecuación:

A) 0

B) -2/5

C) 2/5

D) 5/2

E) -5/2

Respuesta: El denominador del término de la derecha se puede expresar como una suma por diferencia:

Luego, la expresión (x+1)(x-1) contiene todos los factores que se encuentran en los tres denominadores. Multplicamos la ecuación por esta expresión y seguimos:

Alternativa B)

Fuente: Matemática 2do. Medio - Cid Figueroa E.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones. 1. Lenguaje Algebraico
CMO: a. Expresiones algebraicas fraccionarias, con binomios o productos notables en el numerador y en el denominador.

Desafío - Lenguaje Algebraico

Respuesta: Esta es una fracción algebraica. Se la puede reducir, porque en su numerador y denominador hay binomios que al descomponerse en sus factores, se generan SIMPLIFICACIONES .... miremos

Hay en el numerador dos Sumas por Diferencias y en el numerador es posible factorar por 8 ...

Esta es la respuesta, pero como no coincide con las entregadas, uno debe guiarse por las indicaciones que hay en las respuestas: En dos de las fracciones se ha conservado el factor (x-2), miremos que pasa al multiplicar los otros dos factores ...

La respuesta coincide plenamente con la B)

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Fuente: CEPECH

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones. 1. Álgebra.

CMO: Expresiones algebraicas fraccionarias simples.