Desafío - Ángulos en la Circunferencia

En la figura, la recta CE es tangente a la circunferencia de centro O en el punto D. Si el ángulo ADE mide 70º, entonces la medida del ángulo ACD es:

A) 55º

B) 50º

C) 45º

D) 40º

E) 35º

Respuesta:

Entonces hemos recordado que: "La medida del ángulo exterior de una circunferencia equivale a la semidiferencia de las medidas angulares de los arcos que dicho ángulo intersecta en la circunferencia". (Tomado del Manual PSU - U.Católica).

Alternativa B)

Fuente: Manual PSU - U.Católica

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Ángulos en la Circunferencia.

Desafío - Ángulo Exterior a una Circunferencia

Respuesta:

Alternativa A)

Fuente: 2do. Medio. - Cid Figueroa Eduardo

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Ángulo Exterior a una Circunferencia.

Desafío - Ángulo Exterior y Ángulo SemiInscrito

Para Quary, que me dejó una petición en los comentarios:

Para este Ejercicio, recordamos que:

1) Ángulo Seminscrito: El ángulo seminscrito en una circunferencia es congruente con el ángulo inscrito que subtiende el mismo arco, luego medirá la mitad del ángulo del centro asociado.

2) Ángulo Exterior: la medida del ángulo Exterior a una circunferencia equivale a la semidiferencia de las medidas angulares de los arcos que dicho ángulo intersecta en la circunferencia.

Alternativa B)

Fuente: Manual PSU Matemáticas - U.Católica

NEM: Segundo Medio

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Ángulos en la Circunferencia.

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Link al Diccio-Mates

Concepto: Ángulo Seminscrito:

http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Angulo%20Semi-Inscrito

Concepto: Ángulo Exterior:

http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Angulo%20Exterior

Desafío - Ángulos y Circunferencia

El valor del ángulo

es:

A) 42º

B) 84º

C) 60º

D) 18º

E) 78º

Respuesta: Recordamos que "Un ángulo exterior en un círculo tiene por medida la semidiferencia de los arcos que comprende entre sus lados". O mejo visto en la figura:

Entonces, medida del ángulo alfa es = (120º - 36º)/2 = 42º, Alternativa A)

Fuente: Libro Ejercicios - Segundo Medio - Santillana

NEM: Segundo Medio.E

je Temático: II. Geometría.

CMO: Ángulo Exterior a Circunferencia.