Desafío - Números

¿ Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?

I) - 7 es un número racional.

II) "Pi" es un número racional.

III) 6,454545 .... es un número racional.

A) Sólo I

B) Sólo III

C) Sólo I y III

D) Sólo II y III

E) I, II, III.

Respuesta:

Fuente: Santillana-Cepech, PSU 1ro. Medio - Bicentenario

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.

CMO: Conjuntosd Numéricos.

Desafío - Conjuntos Numéricos

Respuesta:

Este es un número IRRACIONAL negativo .... Alternativa D)

Fuente: DEMRE

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.

CMO: Conjuntos Numéricos.

Desafío - Representación Geométrica de un Irracional

Respuesta:

Fuente: Santillana 2do. Medio - Bicentenario

NEM: Primero Medio.

Eje temático: I. Números y Prporcionalidad. 1. Números.

CMO: Números Irracionales. Representación Geométrica de un Irracional.

Desafío - Números Irracionales

¿ Cuál de los siguientes números es irracional ?

Respuesta:

Alternativa E)

Nota: 3 es Racional porque se puede escribir como un cuociente (con denominador distinto de cero) .... así: 3 = 3/1, ES Racional!

Fuente: PreU P. de Valdivia.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.

CMO: Conjuntos Numéricos. Números Irracionales.

Desafío - Raíces

Respuesta:

I) FALSA. NO hay regla que sume las cantidades subradicales al sumar 2 raíces.

II) VERDADERA. La suma de dos irracionales es irracional.

III) FALSA. Raíz de (2) x Raíz de (18) = Raíz (2x18) = Raíz de (36) = 6, que no es irracional.

Sólo II es verdadera. Alternativa B)

Fuente: Recopilación A. Sánchez.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Raíces

Desafío - Conjuntos Numéricos

Respuesta:

I) Los Naturales unidos a los enteros con los Enteros, porque los Naturales están contenidos en los enteros .... Luego, esta es FALSA de falsedad absoluta!

II) Verdadera:

Los Naturales es subconjunto de los Enteros y

los Enteros son subconjunto de los Racionales.

III) Racionales UNIDOS a los Irracionales = Números Reales.

Alternativa C) II y III son verdaderas!

Fuente: www.amatemtaicas.cl

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.

CMO: Números. Conjuntos Numéricos.

Desafío - Irracionales

Respuesta: Nótese que no está restringido a que a y b sean distintos:

Ningunas de las tres operaciones nos lleva a resultados SIEMPRE irracionales.

Fuente: CEPECH

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 1. Números

CMO: Números Irracionales.

Desafío - Conjuntos Numéricos

¿Cuál de las siguientes alternativas corresponde a un número irracional?

A) 0,12121212 ...

B) 0,132132132132 ...

C) 0,20200200020000 ...

D) 0,010103010103 ...

E) Ninguno de ellos

Respuesta:

A) Tiene periodo: 12: NO es irracional.

B) Tiene período: 132: NO es irracional.

C) Tiene una Ley de formación, pero NO es un Período: SI ES Irracional!

D) Tiene Período: 010103: NO es irracional.

Alternativa C)

Fuente: Texto E. Cid. F.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 1. Números

CMO: Conjuntos Numéricos.

Desafío - Conjuntos Numéricos

Respuesta:

Alternativa C)

Fuente: Recopilación A. Sánchez.

NEM: Primero Medio.

Eje temático: I. Números y Proporcionalidad.

CMO: Conjuntos Numéricos.

Desafío - Conjunto Números Racionales

De los siguientes números, el único que es racional es:

Respuesta:

El único número que posee periodo es el D), es más, hay un método para presentarlo como número racional, veamos:

2,515151 .... = (251-2)/99 = 249/99

Las raíces inexactas, cuadradas o cúbicas; combinaciones de Pi (el uno aditado no cambia la no existencia de período), y números no periódicos como el de E) son IRRACIONALES, es decir No se pueden escribir como una razón.

Alternativa D)

Fuente: Manual Preparación Matemáticas, U. Católica.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 1. Números.

CMO: Números Racionales, Números Irracionales.

Desafío - Irracionales

¿ Cuál(es) de los siguientes números es (son) irracional(es)?

A) Sólo I

B) Sólo III

C) Sólo I y II

D) Sólo I y III

E) Sólo II y III

Respuesta: Alternativa A)

Fuente: Preu - P.Valdivia.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 1. Números.

CMO: Conjunto de Números Iracionales.

Desafío - Racionales e Irracionales

El anterior número es:

A) Racional Positivo.

B) Racional Negativo.

C) Irracional Positivo.

D) Irracional Negativo.

E) No Real.

Respuesta:

Es un Irracional Negativo, Alternativa D)

Fuente: DEMRE

NEM: Primero Medio

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.

CMO: Números. Conjunto Números Racionales e Irracionales.

Desafío - Números Irracionales

¿ Cuál de los anteriores números es irracional ?

A) Sólo I

B) Sólo II

C) Sólo III

D) Sólo I y III

E) Sólo II y III

Respuesta: Alternativa B)

Fuente: DEMRE

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 1. Números.

CMO: Conjunsto Numéricos. Números Irracionales.

Desafío - Conjuntos Numéricos

El anterior número es:

A) Imaginario.
B) Irracional.
C) Entero.
D) Natural.
E) Todoso los anteriores.

Respuesta: Raíz cúbica de (-64) = -4, puesto que (-4)(-4)(-4) = -64. Este es un número entero.

No es imaginario, no va acompañado de "i".

No es irracional, porque se puede expresar como fracción: -64/1

No es natural, porque es negativo!

Fuente: CEPECH Faccímil.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporciones.
CMO: Conjuntos Numéricos.

Desafío - Números Irracionales

Si x pertenece a los números Irracionales (Q*), ¿Cuál(es) de las anteriores expresiones siempre representa(n) un número irracional?

A) Sólo I.
B) Sólo II.
C) Sólo III.
D) Todas.
E) Ninguna de las anteriores.

Respuesta: Nos están preguntando por la posibilidad (nos están exigiendoque) las expresiones sean SIEMPRE irracionales. Entonces bastaría encontrar un valor de x, para el cual cada expresión NO sea irracional, eso invalidaría DEFINITIVAMENTE a cada una de las expresiones ....

Para I) basta que x sea igual a raíz de 5, para que I) no sea irracional. Raíz de 5 por Raíz de 5 se convierte simplememte en 5.

Para II) basta que x sea igual a raíz de 3, para que II) no sea irracional. Raíz de 3 dividida en si m isma es 1.

Para III) basta que x sea cualquiera natural, para que III) no sea irracional, porque la suma por diferencia eleva al cuadrado a raíz de 3 y eso evita siga siendo itrracional.

Alternativa E)

Fuente: Faccímil PSU - Roberto P. Ramírez
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I.´Números y Proporcionalidad. 1. Números.
CMO: Conjuntos Numéricos, Números Irracionales.

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Link al Diccio-Mates:

Concepto: Números Irracionales:

http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Números%20Irracionales

Concepto: Conjuntos Numéricos:

http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Conjuntos%20Numéricos

Desafío - Conjuntos Numéricos

¿ Cuál de las altermativas es falsa ?


Respuesta: Primero debemos saber que es un número Irracional (Wikipedia):

En matemáticas, un número irracional es cualquier número real que no es racional, es decir, es un número que no puede ser expresado como una fracción m/n, donde m y n son enteros, con n diferente de cero y donde esta fracción es irreducible.

Son Irracionales números como Pi, e, raíz de 2, raíz de 3, la suma de estas dos raíces, etc.

Si miramos la estructura de los Conjuntos Numéricos:

Podemos ver que TODA Fracción es un número REAL.

Entonces vemos que la única alternativa que nos queda es la D), la D) es falsa, veamos:

Raiz de 324 es igual a 18.

Entonces es posible poner:

La FLASA es la Alternativa D)

Fuente: Santillana - 1ro. Medio.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 1. Números.
CMO: a. Distinción entre números Racionales e Irracionales.

Desafío - Números Racionales (vs Irracionales)

Si

¿Cuál de las siguientes expresiones representa(n) un número racional?

A) Sólo I.

B) I y II.

C) II y III.

D) Todas.

E) Ninguna.

Respuesta:

Alternativa C)

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Fuente: CEPECH

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 1. Números.

CMO: Distinción entre números Racionales e Irracionales.

Desafío - Conjuntos Numéricos

El número es:

A) Imaginario.
B) Irracional.
C) Entero.
D) Natural.
E) Todos los anteriores.

0000000000000
Fuente: CEPECH.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.
CMO: Conjuntos Numéricos.

Desafío Santillana - Irracionales.

Si

entonces la primera expresión que representa un número racional es:
Respuesta:

Hay dos respuestas correctas: D) y E), pero como están pidiendo la primera que sea RACIONAL, la alternativa correcta es la D)

Comentarios:

Comentarios en cuanto a la construcción del enunciado y en relación a las respuestas que entrega .... ESTO ES MUY INTERESANTE !!!!

Este es un muy curioso ejercicio, incluso creo que no es una buena formulación o es bien visionario o innovador ....

Posee dos alternativas correctas: D) y E).

Pero fíjense que dice en su enunciado: "la primera expresión que representa un número racional es", por tanto, la respuesta debiese ser D).
Esto puede llevar a confundir a los estudiantes y NO es plausible que un ejercicio lleve a confusiones.
En todo caso, no sólo habría que realizar las prueba de las alternativas sino que seguir bien el protocolo señalado en la pregunta .... casi como que hay entremedio la comprobación de si el(la)educando es capaz de "SEGUIR una SEÑAL ÉTICA".

OJO: mucha gente -en la que me incluyo- responde mirando las alternativas NO en orden (y esto no tiene por qué ser MALO). Buscamos en un vistazo encontrar la respuesta .... Es una práctica que muchas veces hago y triunfo ....

¿ Qué pasa si uno lee las alternativas al revés ????? Porque no es obligatorio leer de arriba hacia abajo!!!!

Entonces, al leerlas al revez, de inmediato habría marcado la letra E)

OJO con este ejercicio, señores del Proyecto SER.

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Fuente: Proyecto SER - Santillana - 2007
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 1. Números.
CMO: a. Distinción entre racionales e irracionales.