Desafío - Ecuación Logarítmica

Respuesta:

Alternativa B)

Fuente: Santillana 4to. Medio

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Logaritmos.

Desafío - Ecuación Logarítmica

¿ Cuál es el Conjunto Solución de la anterior ecuación ?

A) {-5,5}

B) {-5}

C) {5}

D) {12,5}

E) {25}

Respuesta:

Alternativa C)

Fuente: PSU - MareNostrum/P.Valdivia

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Logaritmos. Ecuación Logarítmica.

Desafío - Ecuación Logarítmica

A) x=11

B) x=2

C) x=2,5

D) x=1

E) x=1,5

Respuesta:

Alternativa D)

Fuente : Santillana 2do. Medio

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Logaritmos

Desafío - Ecuación Logarítmica

Respuesta:

Alternativa A)

Fuente: recopilación A. Sánchez.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Logaritmos. Ecuación Logarítmica.

Desafío - Sistema de Ecuaciones con Logaritmos

Si a y b son soluciones del anterior sistema, entonces (a)(b) vale:

A) 16,9

B) 19,6

C) 20,1

D) 22,5

E) 62,5

Respuesta: Trabajemos un poquito la ecuación logarítmica, que es en base 10 (logaritmo de Briggs):

De acá: x = 10y

Luego, reemplazando en la primera ecuación:

x + y = 27,5

1o y + y = 27,5

11y = 27,5

y= 27,5/11 = 2,5

x = 10(2,5) = 25

Comprobamos: log (25) - log (2.5) = log (25/2.5) = log 10 = 1 (OK, todo bien!)

Luego: (x)(y)=2.5(25) = 62.5

Alternativa E)

Fuente: CEPECH

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Logaritmos.

Desafío - Logaritmos

Si log (2/(1-x)) = 1, entonces x vale:

A) -9

B) -19

C) 19/20

D) 1

E) 4/5

Respuesta: Por la definción de Logaritmos:

Fuente: Ensayo PSU - matematicas - Claudio Labbé Díaz

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Logaritmos.

Desafío - Logaritmos (Ecuación Logarítmica)

Si log(x+1) = 2, entonces s=?

A) 19
B) 21
C) 99
D) 101
E) 1023

Respuesta:

Alternativa C)

Fuente: Texto E. Cid.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Logaritmos

Desafío - Logaritmos (Ecuación Logarítmica)

Respuesta:

1) Primero aplicamos la propiedad del logaritmo de una potencia (factor 1/3).

2) Luego elevamos al cuadrado para despejar la raíz del lado derecho.

3) Usando la variable auxiliar: u = log x, tranformamos el problema a una ecuación Cuadrática ....

veamos:

Alternativa E)

Fuente: Faccímil CEPECH

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Ecuación Logarítmica.

Desafío - Ecuación Logarítmica

El(los) valor(es) de x en la siguiente ecuación es:

Respuesta:

Alternativa A)

Fuente: Manual Matemáticas - PSU - U.Católica.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Logaritmos

Desafío - Ecuación Logarítmica

Encuentra el valor de x en la ecuación:

A) x=0

B) x=1

C) x=2

D) x=3

E) x=2,5

Respuesta: Hagamos un pequeño plan:

1) Usando la propiedad del logaritmo de un producto, contraemos la expresión.

2) Recordamos que x por x es igual a x al cuadrado.

3) Usamos la definción de Logaritmos, su vínculo con las Potencias.

4) Encontramos el valor de x ....

Alternativa C)

Y si sustituimos x=2 en la ecuación, la cumple adecuadamente:

Fuente: Texto Santillana - 4to. medio.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I) Álgebra y Funciones.
CMO: Logaritmos.

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Concepto: Propiedades Logaritmo

http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Propiedades%20Logaritmos

Desafío - Logaritmo

Si
entonces el valor de b es:

A) 1/3 ; B) 1/27 ; C) 9 ; D) 12 ; E) 27

Respuesta:

Alternativa B)

Fuente: Texto Santillana - 4to. medio.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I) Álgebra y Funciones.

CMO: Logaritmos.