Desafío - Ejes de Simetría

El número de ejes de simetría que tiene un triángulo con dos lados iguales y uno distinto es:

A) 4

B) 3

C) 2

D) 1

E) 0

Respuesta: Uno, alternativa D). Ver imagen ....

Tomado de http://diccio-mates.blogspot.com

Fuente: DEMRE.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: III. Geometría.

CMO: Transformaciones Isométricas.

Desafío - PSU DEMRE 2011 - 42

Respuesta: Revisamos una una las alternativas:

A) Sólo cuando es equilátero, NO Siempre!

B) Sólo tiene 2 ejes de simetría.

C) Tiene infinitos.

D) VERDADERA, siempre!

E) Tiene cuatro!

Fuente: PSU - DEMRE 2011 - Item 42

NEM: Primero Medio

Eje temático: III. Geometría.

CMO: Ejes de Simetría.

Desafío - Eje de Simetría de Parábola

¿ Cuál de las siguientes ecuaciones corresponde al eje de simetría de la anterior parábola ?

A) y = 4

B) x = 2

C) x = -2

D) y = -2

E) x = 4

Respuesta: La ecuación del vértice de una oarábola es:

x = -b/(2a)

en este caso b= -4 ; a=1

entonces:

x = -(-4)/(2x1) = 4/2 = 2 ; Alternativa B)

Fuente: PSU - Mates - PreU.P.Valdivia.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: a. Función Cuadrática.

Desafío - Transformaciones Isométricas

¿ Cuál(es) de las figuras tiene(n) dos ejes de simetría ?

A) Sólo I

B) Sólo II

C) Sólo III

D) Sólo I y II

E) I, II, III

Respuesta: Las tres figuras tienen 2 ejes de simetrías y NO más!

Ojo - NO CONFUNDIR- que no hay que confundir la elipse con la circunferencia, es en la circunferencia donde los ejes de simetría son INFINITOS !!!!!

Alternativa E)

Fuente: Cuaderno PSU – U. Católica.
NEM: Primero Medio
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: Transformaciones Isométricas.

==========

Link al Diccio-Mates

Concepto: Cuadriláteros segun Ejes de Simetría

http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Cuadril%C3%A1teros%20seg%C3%BAn%20Ejes%20de%20Simetr%C3%ADa

Desafío - Transformaciones Isométricas

¿Cuál de las siguientes alternativas no corresponde a una transformación isométrica?

a) Traslación
b) Reflexión
c) Simetría
d) Rotación
e) Permutación

Respuesta:

Una permutación da cuenta de todas las ordenaciones que se pueden hacer con algunos elementos. Puede ser que las ordenaciones sean de n elementos (Permutación Lineal) o de "r" elementos tomados de entre "n" (Variación de n sobre r).

Este concepto no tiene nada que ver con una Transformación Isométrica.

Traslación, Reflexión, Simtería y Rotación son Transformaciones Isométricas.

Alternativa E)

Fuente: PreU Popular Víctor Jara.
NEM: Primero Medio
Eje Temático: III. Geometría. 2. Transformaciones.
CMO: Transformaciones Isométricas.
==========
Link al Diccio-Mates
Concepto: Transformaciones Isométricas
http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Transformaciones%20Isom%C3%A9tricas

Desafío - Transformaciones Isométricas

¿ Cuál de las siguientes imágenes NO muestra un eje de simetría ?

Respuesta:

Este ejercicio es interesante. Las cuatro alternativas MUESTRAN figuras que SI tienen ejes de simetría, pero están preguntando por una en que la recta que se pone NO coincide con el verdadero eje de simetría y eso ocurre con el triángulo de la alternativa D). Fíjese que si Ud. doblara, en torno al posible eje de simetría, sugerido NO habría tal simetría!

Alternativa D)
================
Fuente: TIMSS - 1995
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría. 2. Transformaciones.
CMO: c. Eje de Simetría.

Desafío - Simetría

El simétrico de P(-1,3) con respecto al eje OX es:

A) (-1,-3)
B) (-1,3)
C) (1,-3)
D) (1,3)
E) Ninguna de las anteriores.

Respuesta: El eje OX será el eje de simetría, actúa como si fuera un espejo ....

el punto (-1,3) se refleja en (-1, -3), como se muestra en la figura ....

El punto (-1, 3) se refleja en la línea vertical en que está, la misma distancia de 3 unidades, que lo separan del eje OX.

Fuente: Santillana - 1ro. Medio
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría. 2. Transformaciones.
CMO: Simetría Axial.

Desafío - Función Cuadrática - Eje de Simetría

El eje Y, es eje de simetría de una parábola, cuando:

A) a es mayor que cero
B) a es menor que cero
C) b es menor que cero
D) b es mayor que cero
E) b = 0

Respuesta: Recordemos la gráfica de:

Pensemos ahora de esta forma: La gráfica de una ecuación del tipo:

Es una parábola en que, la apertura de sus ramas es hacia abajo o arriba dependiendo si el factor "a" es positivo o negativo: a positivo, la parbábola se abre hacia arriba ; a negativo, la parábola se abre hacia abajo.

Por otro lado, el factor "c" hace que el vértice se desplace hacia arriba o hacia abajo desde el punto (0,0) ....

Luego basta que "b" sea cero, para que el eje de simetría sea el eje Y.

Alternativa E)
===============
Fuente: Educar Chile.
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones. 2. Funciones.
CMO: Función Cuadrática.