Desafío - Sistema de Ecuaciones

Si al numerador de una fracción se le suma 2 la fracción es (1/4); Si al denominador se le quita 6 la fracción resulta (1/6). La fracción es:

A) 1/4

B) 1/6

C) 4/6

D) 1/12

E) 1/24

Respuesta: Llamemos N al numerador, D al denominador:

(1) Si al numerador de una fracción se le suma 2, la fracción es (1/4):

(N+2)/D = 1/4

(2) Si al denominador se le quita 6, la fracción resulta (1/6):

N/(D-6) = 1/6

Multiplicando Cruzado y ordenando:

(1) 4N - D = -8

(2) 6N - D = -6

Multiplicamos (1) por (-1) y sumamos ambas ecuaciones:

(1) -4N + D = 8

(2) 6N - D = -6

2N = 2 ; entonces N=1

Reemplazando N en (1): 4(1) - D = -8 ; Entonces: D=12

La Fracción es 1/12 ; Alternativa D)

Fuente: El Mercurio - U. Sto. Tomás

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Sistema de Ecuaciones.

Desafío - Ecuación

Si a la fracción (1/10) se le agrega a su numeradr el doble de cierto número y luego se sustrae del denominador respectivo dicho número se obtiene la unidad. ¿Cuál es el doble del número?

A) 1
B) 4,5
C) 6
D) 10
E) Ninguna de las anteriores.

Respuesta: Primero visualizamos la fracciñon (1/10) y luego procedemos a sumar 2x en el numerador y x en el denominador:

El doble del número es 18, E) Ninguna de las anteriores.

Fuente: Prueba Selección Universitaria - Revisado x DEMRE - Editorial Universitaria.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: II. Álgebra y Funciones.
CMO: f. Ecuaciones de primer grado.