Desafío - Simetría

Dado un punto Q de coordenadas (-5,3), ¿Cuáles son las coordenadas del punto simétrico de Q con respecto al eje X?

A) (5,3)

B) (3,5)

C) (-3,5)

D) (3,-5)

E) (-5,-3)

Respuesta: El simétrico respecto del eje de Abcisas es (-5,-3), como se ve en la figura: Alternativa E)

Fuente: Recopilación A. Sánchez.

NEM: primero Medio.

Eje Temático: III. Geometría.

CMO: Isometrías. Simetría.

Desafío - Parábola

¿ La reflexión de la parábola de arriba, respecto del eje x es ?

Respuesta: Miramos primero la función desde la cual partimos y luego seguimos un proceso que nos lleve a la reflexión ....

Construyamos:

Alternativa B)

Fuente: PreU. P. Valdivia

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones. 2. Funciones

CMO: Función Cuadrática.

==========

Link al Diccio-Mates

Concepto: Desplazamiento Vertical

http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Desplazamiento%20Vertical%20Par%C3%A1bola

Desafío - Simetría

¿ Cuál de las siguientes opciones representa la imagen simétrica de la figura A respecto de la recta L?Alternativas:
Respuesta: Practicamos -visualmente- la simetría AXIAL con eje L, tal como se muestra en la figura:

Alternativa C)

Nota: Extrictamente las transformaciones isométricas son procesos PLANARES .... yo aquí me he dado una licencia: de salir del plano ... así es que la verdadera y extricta imagen debe ser la siguiente: Fuente: Geometría Arrayan
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: Transformaciones Isométricas.

Desafío - Transformaciones Isométricas

Dado el eje L y el punto M de la figura, ¿qué trasformación isométrica hay que aplicar a la mitad izquierda para obtener la mitad derecha del dibujo?

A) Una rotación en 90º y centro M.
B) Una simetría (reflexión) con respecto al eje L.
C) Una traslación.
D) Una simetría (reflexión) con respecto a M.
E) Una rotación en 180º y centro M.

Respuesta: Una Simetría Axial o Reflexión es una transformación isométrica (o isometría) tal que en ella se cumplen los siguientes elementos:

a) Posee un eje de simetría, en este caso es la recta L.

b) La distancia de P a Q (al eje de simetría) es la misma que la distancia del punto reflejado, es decir, es la misma que la distancia de R a Q.

c) El segmento PQ es perpendicular a la recta L y el segmento RQ también es perpendicular a la recta L.

Esto es exactamente lo que sucede en la figura ....

Alternativa B)

Fuente: PreUniversitario Nacional.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: III. Geometría. 2. Transformaciones.

CMO: Transformaciones Isométricas. Simetría Axial.

Desafío - Simetría Axial

A) Sólo I.

B) Sólo I y II.

C) Sólo I y III.

D) Sólo II y III.

E) I, II, III.

Respuesta: Vamos a revisar cada una de las tres aseveraciones I), II) y III)

I) Es verdadera, porque la Simetría de D se logra trazando desde D una perpendicular al eje de simetría (eje OY) y replicando al otro lado la distancia que hay desde D hasta el eje OY. Esto asegura que la ordenada de D' sea 6 y la abcisa de D' sea -5.

II) y III) son verdaderas porque la Simetría Axial es una ISOMETRIA, es decir, no cambia en nada la forma de la figura a la que se busca su simétrica, mantiene pues área y perímetro.

================

Fuente: DEMRE 2005

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: III. Geometría. 2. Transformaciones.

CMO: Simetrías. Isometrías. Simetría Axial.

Desafío - Simetría

El simétrico de P(-1,3) con respecto al eje OX es:

A) (-1,-3)
B) (-1,3)
C) (1,-3)
D) (1,3)
E) Ninguna de las anteriores.

Respuesta: El eje OX será el eje de simetría, actúa como si fuera un espejo ....

el punto (-1,3) se refleja en (-1, -3), como se muestra en la figura ....

El punto (-1, 3) se refleja en la línea vertical en que está, la misma distancia de 3 unidades, que lo separan del eje OX.

Fuente: Santillana - 1ro. Medio
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría. 2. Transformaciones.
CMO: Simetría Axial.