Desafío - Volumen

Respuesta: Recordemos cual es la longitud de la Diagonal de un paralelepípedo:

Particularizando:

Fuente: Santillana 3ro. Medio.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Teorema Particular de Pitágoras.

Desafío - Área Total de Paralelepípedo

¿Cuál es el área de la superficie total del paralelepípedo rectangular de la siguiente figura?

A) 48 ; B) 52 ; C) 64 ; D) 88 ; E) 96

Respuesta: 2 caras de (2 x 4) + 2 caras de /2 x 6) + 2 caras de (6 x 4)

Área Total: 2(2x4) + 2(2x6) + 2(6x4) = 2(8) + 2(12) + 2(24) = 16 + 24 + 48 = 88

Alternativa D)

Fuente: Mare Nostrum - Pedro Valdivia - PSU 4to. Medio

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Volumen de Paralelpípedo.

Desafío -

Un paralelepípedo recto tiene base cuadrada de lado 4 cm y altura 6 cm. ¿ Cuál es su área total ?

A) 144 centímetros cuadrados.

B) 128 centímetros cuadrados.

C) 96 centímetros cuadrados.

D) 48 centímetros cuadrados.

E) 32 centñimetros cuadrados.

Respuesta:

Area Total = Area de las bases + Area caras laterales:

Area Total = 2 x (4x4) + 4 x (6x4) = 128; Alternativa B)

Fuente: PSU-4to.Medio- MN/P.Valdivia

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Geometría Espacial

Desafío - Volumen

Se tiene un paralelepípedo cuyo volumen es 54. ¿Cuál es el valor de x?

A) 2

B) 3

C) 6

D) 9

E) 12

Respuesta:

Fuente:
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Geometría del Espacio.

Desafío - Geometría del Espacio

El voluemn de un paralelepípedo recto rectangular, cuya base y caras laterales tienen 15, 10 y 6 centímetros cuadrados respectivamente es de:

A) 900 centímetros cúbicos.
B) 300 centímetros cúbicos.
C) 150 centímetros cúbicos.
D) 90 centímetros cúbicos.
E) 30 centímetros cúbicos.

Respuesta: Para que las caras laterales tengan esas superficies, la combinación de longitudes debe ser (no a escala):

Así las dimensiones de las caras será tal como lo expresa el palnteo:

2 x 3 = 6 cm cuadrados

2 x 5 = 10 cm cuadrados

5 x 3 = 15 cm cuadrados

Luego el volumen es: 2 x 3 x 5 = 30 centímetros cúbicos. Alternativa E)
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Fuente: PSU Matemáticas - Cuaderno Ejercicios - Ediciones U. Católica
NEM : Cuarto Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: b. Geometría del Espacio.