Desafío - Trigonometría

Respuesta:

Como ya dijimos, la correcta es la D)

Fuente: DEMRE

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Razones Trigonométricas Ángulos Notables.

Desafío - Trigonometría

¿ El valor exacto de cos(120º)

Respuesta: Dibujamos la circunferencia Goniométrica y en ella ponemos los valores de la altura y los lados de un triángulo rectángulos con los otros dos ángulos de 60º y 30º. Recordamos además que cos es la proyección sobre el eje de las abcisas y que en este caso es una proyección negativa, en el segundo cuadrante ....

Alternativa D)

Fuente: Santillana Tercero Medio.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: III. Geometría.

CMO: Trigonometría.

Desafío - Trigonometría

¿ Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdaderas ?

I. tan 60º = 2

II. sen 60º = cos 30º

III. sen 30º > cos 30º

A) Sólo I.

B) Sólo II.

C) Sólo III.

D) II y III.

E) I, II, III.

Respuesta: tengamos presente las razones trigonométricas de ángulos notables:

veamos ahora:

I) tg de 60º no es 2 : lo propuesto en I) es FALSO !

II) sen 60º = cos 60º : lo propuesto en II) es VERDADERO !

III) sen 30º es menor que cos 30º : lo propuesto en I) es FALSO !

Sólo II, Alternativa B)

Fuente: Santillana 3ro. Medio.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Trigonometría. Razones Trigonométricas Ángulos Notables.

Desafío - Trigonometría

Respuesta:

Alternativa A)

Fuente: Recopilación A. Sánchez.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: II. Geomatría.

CMO: Trigonometría. Razones Trigonométricas. Razones Trigonométricas en ángulos notables.

Desafío - Trigonometría

Respuesta:

Alternativa D)

Fuente: Texto 3ro. Medio - Santillana

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Trigonometría.

Desafío - Teorema de Euclides

En el Triángulo ABC de la figura, se tiene,
Trazo AB es perpendicular a BC
Trazo BD es perpendicular a AC.
Si Trazo AC = 12, entonces trazo AD mide:

Respuesta:
Alternativa A)

Fuente: PreU. P. de Valdivia.
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Teorema de Euclides.

Desafío - PSU DEMRE 2011 - 51

Respuesta:

Alternativa A)

Fuente: PSU - DEMRE 2011 - Item 51

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Cálculo de Altura.

Desafío - Razones Trigonométricas de Ángulos Notables

La expresión siguiente:

corresponde a:

Respuesta: Alternativa E) veamos por qué esto es así:

Primero, está el sen al cuadrado de 30 y el coseno al cuadrado de 30 sumados .... por las identidades trigonométricas sabemos que esto vale 1, el que se anula con el manos uno de la expresión .... Coseno de 60º es 1/2, lo que duplicado da 1 ..... Alternativa E), veamos:

Fuente: PCE - P. Valdivia.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Razones Trigonométricas.

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Concepto: Razones Trigonométricas de Ángulos Notables

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Desafío - Cálculo de Distancias

Un niño observa a una paloma que está parada sobre el borde de un edificio de 25 metros de altura. Si el ángulo de elevación, desde los ojos del niño es de 60º, entonces, la distancia entre los ojos del niño y la paloma es:

A) 25 cos 60º

B) 25 sen 60º

C) 1 + 24 cos 60º

D) 1 + 24 sen 60º

E) Ninguna de las anteriores.

Respuesta:

E) Ninguna de las anteriores!

Fuente: Texto - 3ro Medio - Mare Nostrum

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Trigonometría.

Desafío - Razones Trigonométricas de Ángulos Notables

¿ Cuál(es) de las siguientes expresiones es (o son) igual(es) a sen 30º + cos 60º ?

I) 2 sen 60º
II) 2 cos 30º
III) sen 90º

A) Sólo I
B) Sólo III
C) Sólo I y II
D) Sólo I y III
E) I, II, III

Respuesta: Solo III) es verdadera, Alternativa B)

Fuente: Mare Nostrum - P.Valdivia - 3ro.Medio
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Razones Trigonométricas de Ángulos Notables.

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Concepto: Razones Trigonométricas de Ángulos Notables:

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Desafío - Cálculo de Altura

En ángulo de elevación del globo amarrado al suelo, observado desde un punto del suelo situado a 350 m de su anclaje, es de 60º. ¿A qué altura se encuentra el globo?

A) 350 cos(60º) m

B) 350 sen (30º) m

C) 350 tan(60º) m

D) 350 sen (60º) m

E) 350 tan(30º) m

Respuesta:

En el triángulo rectángulo de catetos: h (cateto opuesto al ángulo de 60º) y 350 metros (cateto adyacente al ángulo de 60º) se puede plantear que:

tan (60º) = h/350

Recordamos que tangente de un ángulo en un triángulo rectángulo, es el cuociente del cateto opuesto y el cateto adyacente.

desde donde se despeja h:

h = 350 tan(60º)

Fuente: Manual PSU - U.Católica

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Razones trigonométricas en el triángulo rectángulo.

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Concepto: Razones Trigonométricas en un Triángulo Rectángulo:

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Desafío - Trigonometría

La expresión

(sen 60º)(cos 30º) + (sen30º)(cos60º) tiene por valor:

Respuesta: Lo que yo hago es construir un pequeño triangulito con los ángulos 30º y 60º, veamos ....

La otra posbilidad es echar mano a alguna regla nemotécnica como la que se linkea más abajo ....

Fuente: Cuaderno Ejercicios PSU - U. Católica

NEM: Tercero Medio

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Trigonometría.

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Concepto: Razones Trigonométricas Ángulos Notables _ Regla Nemotécnica

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Desafío - Trigonometría

En la figura, BD=100 dm. Entonces AC mide:

Respuesta:

Fuente: Texto Santillana - Tercero Medio

NEM: Tercero Medio

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Razones Trigonométricas en el Triángulo Rectángulo.

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Concepto: Razones Trigonométricas de Ángulos Especiales.

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Desafío - Trigonometría

En el rectángulo BCDE de la figura, la medida de trazo DE es:

Respuesta:

Alternativa B)

Fuente: Prueba de Conocimientos Específicos Matemáticas. Montt/Gutiérrez
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Trigonometría

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Concepto: Razones Trigonométricas Ángulos Notables

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Desafío - Trigonometría

El área del triángulo escaleno ABC es:

Respuesta:

Alternativa A)

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Fuente: Proyecto PSU Matemáticas - Zig Zag.

NEM: Tercero Medio.

Eje Tematico: II. Geometría.

CMO: b. Razones Trigonométricas en el triángulo Rectángulo.

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Concepto: Razones Trigonométricas

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Concepto: razones Trigonométricas Ángulos Especiales

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