Desafío - Soluciones de una Ecuación

¿ Cuál(es) de las siguientes afirmaciones no es válida para la anterior ecuación ?

I) Tiene más de una solución.

II) Tiene exactamente dos soluciones.

III) Una de sus soluciones en NO real.

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) I y II

E) I y III

Respuesta: Tiene más de una solución, son exactamente 2 soluciones y las dos son Reales (esto da por falsa la III)), veamos entonces por qué es la alternativa D)

Fuente: Santillana 4to. Medio.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Ecuación Exponencial.

Desafío - Ecuación Exponencial

¿ Cuál es el valor de x en la anterior Ecuación ?

A) -1

B) 0

C) 1

D) 2

E) 3

Respuesta: Veamos por qué es la alternativa E) .... partimos factorizando el lado derecho de la ecuación:

Fuente: PSU - MareNostrum/P.Valdivia.

NEM: Cuarto Medio

Eje temático: I. Algebra y Funciones.

CMO: Ecuaciones Exponenciales.

Desafío - Ecuación Exponencial

Los valores de x que satisfacen la anterior ecuación son:

A) 2 y -3

B) 3 y -4

C) -5 y 3

D) 5 y -2

E) 5 y -3

Respuesta:

Alternativa C)

Fuente: 500 problemas resueltos. Editorial Universitaria.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Ecuación Exponencial.

Desafío - Ecuación Exponencial

Respuesta:

Luego si dos potencias de igual base son iguales, entonces, deben ser iguales sus exponentes:

x+ 1 = -2

implica

x = -3

Alternativa B)

Fuente: Recopilación A. Sánchez.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Ecuación Exponencial.

Desafío - Ecuación Exponencial

La PRE-imagen negativa de 17/4 en la ecuación anterior es:

A) -4

B) -1/4

C) -1/2

D) -2

E) -1/8

Respuesta:

Fuente: Mare Nostrum - P.Valdivia.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Ecuaciones Exponenciales.

Desafío - Ecuación Exponencial

A) 3

B) 2

C) 3/5

D) -3/5

E) 1/2

Respuesta: Alternativa C), veamos:

Fuente: Texto E. Cid. F.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Ecuación Exponencial.

Desafío - Ecuación Exponencial

A) 2

B) 3

C) 4

D) -1

E) -2

Respuesta: Alternativa D)

Fuente: Recopilación A. Sánchez.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álegbra y Funciones.

CMO: Ecuaciones exponenciales.

Desafío - Ecuación Exponencial

Respuesta:

Alternativa C)

Fuente: Recopilación A. Sánchez

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Función Exponencial

Desafío - Ecuación Exponencial

Entonces, el conjunto solución de la anterior ecuación es?

A) Vacío
B) {1}
C) {2}

D) {3}
E) {4}

Respuesta: Aprovechemos que 4 es 2 al cuadrado ....

Esto, mediante un cambio de variable se puede transformar en una ecuación de segundo grado, veamos:

Fuente: Faccímil PSU - PreU. U.Católica
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Ecuación Exponencial.

Currículum Ajustado:

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: Algebra.

CMO: Ecuaciones Exponenciales.

Desafío - Ecuación Exponencial

El valor de x en la ecuación anterior es:

A) 0

B) 2

C) 3

D) 4

E) 8

Respuesta:

Alternativa D)

Fuente: Editorial Universitaria - Revisión DEMRE

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Ecuación Exponencial.

Desafío - Ecuaciones Exponenciales

entonces (x+y)(x-y) = ?

A) 0

B) 2

C) 4

D) 8

E) 16

Respuesta:

Alternativa D)

Fuente: DEMRE.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y funciones.

CMO: Ecuaciones Exponenciales.

Desafío - Logaritmos y Ecuación Exponencial

A) -2

B) -1

C) -1/2

D) 1/2

E) 2

Respuesta:

Alternativa B)

Fuente: PSU Matemáticas - MN/P.Valdivia.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra Y Funciones.

CMO: Logaritmos y Ecuaciones Exponenciales.

Desafío - Ecuación Exponencial

A) 64
B) 32
C) 16
D) 12
E) 8
Respuesta:
Alternativa E)

Fuente: PSU Matemáticas . Gantes Peña.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Ecuaciones Exponenciales.

Desafío - Logaritmos y Ecuación Exponencial

Respuesta:

Fuente: PSU -Mates - 4to.Medio - MN/P.Valdivia

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Logaritmos y Ecuaciones Exponencial

Desafío - Ecuaciones Exponenciales

Si lo anterior es verdadero, entonces el valor de x es:

A) 4

B) -12/11

C) 7

D) -7

E) -21/3

Respuesta: Convertimos a Potencia ....

Fuente: PSU Matemáticas-4to.Medio- MN/P.Valdivia

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones

CMO: Ecuaciones Exponenciales

Desafío - Ecuación Exponencial

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) -4

Respuesta:

Fuente: PSU Matemáticas - 4to.Medio - MN/P.Valdivia

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones

CMO: Ecuación Exponencial.

Desafío - Ecuación Exponencial

¿ Cuál es el valor de x en la anterior ecuación ?

A) -6

B) -7

C) -8

D) -3

E) -1

Respuesta:

Alternativa E)

Fuente: PSU Matemáticas - 4to. Medio - MN/P.Valdivia

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Ecuación Exponencial

Desafío - Ecuación Exponencial

A) -2

B) -1/2

C) 1/4

D) 1/2

E) 2

Respuesta: Para resolver tenemos en cuenta el principio básico que nos ayuda a resolver ecuaciones exponenciales: Si tenemos la igualdad de 2 potencias y son iguales además sus bases, entonces necesariamente deben ser iguales sus exponentes:

Fuente: Texto Autopreparación - PSU Matemáticas. Cid Figueroa Edo.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Ecuación Exponencial

Desafío - Ecuación Exponencial

Si la anterior ecuación es verdadera, entonces la expresión: (log 17)/(log 5) equivale a:

A) 1
B) -1
C) x/(x-1)
D) (x-1)/x
E) 2x-1

Respuesta:

Alternativa C)

Fuente: PCE - P.Valdivia.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Ecuaciones Exponenciales.

Desafío - Ecuaciones Exponenciales

¿ Cuál es el valor de x en la anterior expresión ?

A) -6

B) -7

C) -8

D) -3

E) -1

Respuesta:

Alternativa E)

Fuente: PSU Matemáticas - 4to. medio - Mare Nostrum/P.Valdivia

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Ecuación Exponencial.