Desafío - Volumen

En una de las caras cuadradas de cierto paralelepípedo recto se ha inscrito una circunferencia.
¿Cuál es el área de la parte sombreada de dicha cara?

(1) El lado más largo de las caras rectangulares mide 20 centímetros cuadrados.
(2) El volumen del cuerpo es de 2.000 centímetros cúbicos.

A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sçi sola, (1) ó (2)
E) Falta información adicional.

Respuesta:

Fuente: Ensayo - Proyecto SER - Santillana

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Volumen.

Desafío - Geometría del Espacio

El voluemn de un paralelepípedo recto rectangular, cuya base y caras laterales tienen 15, 10 y 6 centímetros cuadrados respectivamente es de:

A) 900 centímetros cúbicos.
B) 300 centímetros cúbicos.
C) 150 centímetros cúbicos.
D) 90 centímetros cúbicos.
E) 30 centímetros cúbicos.

Respuesta: Para que las caras laterales tengan esas superficies, la combinación de longitudes debe ser (no a escala):

Así las dimensiones de las caras será tal como lo expresa el palnteo:

2 x 3 = 6 cm cuadrados

2 x 5 = 10 cm cuadrados

5 x 3 = 15 cm cuadrados

Luego el volumen es: 2 x 3 x 5 = 30 centímetros cúbicos. Alternativa E)
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Fuente: PSU Matemáticas - Cuaderno Ejercicios - Ediciones U. Católica
NEM : Cuarto Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: b. Geometría del Espacio.