Desafío - Teorema de Thales

Respuesta: No olvidamos que cuando tenemos una proporción (igualdad entre dos razones) podemos multiplicar cruzado (productos de los extremos = producto de los medios).

En los comentarios preguntan: ¿Por qué pongo 15 si en el dibujo sale sólo 5?

Respuesta:

La proporción que se muestra, es aquella entre los lados correspondientes de 2 triángulos. El lado 10 es al lado 6, en el triángulo chico; como el lado (10+5) es a x, en el triángulo más grande.

Fuente: Recopilación A. Sánchez.

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: teorema de Thales.

Desafío - Probabilidades

Una urna contiene 20 bolitas entre rojas y azules. Si la probabilidad de extraer una bolita azul es de 0,2, entonces, ¿Cuántas bolitas son rojas?

A) 16

B) 12

C) 10

D) 8

E) 4

Respuesta: P(AZUL) = (Nro. Azules)/20 = 0,4

Entonces:

Nro. Azules = 4

Luego las rojas son 16, Alternativa A)

Fuente: Recopilación A. Sánchez.

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: III. Estadísticas y Probabilidad.

CMO: Probabilidad. Regla de Laplace.

Desafío - Ecuación Primer Grado

Alternativa E)

Fuente: Faccímil PSU - La Nación 2009

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: II. Álgebra y Funciones.

CMO: Ecuación Primer Grado.

Desafío - Ecuación Exponencial

Si:

Entonces m=?

A) 0

B) 1

C) 16

D) 19

E) 20

Respuesta:

Fuente: Faccímil PreU. Universidad Católica.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Ecuación Exponencial

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Link al Diccio-Mates

Concepto: Ecuación Exponencial

http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Ecuación%20Exponencial

Desafío - Razones y Proporciones

Una familia está integrada por el padre, la madre y el hijo. Si la razón entre las edades de la madre y el padre es 2:3 y la del hijo con la madre es 1:5, ¿Cuál es la razón entre las edades del padre y el hijo respectivamente?

A) 2:10

B) 10:3

C) 15:2

D) 3:10

E) 2:15

Respuesta:

Alternativa C)

Fuente: Faccímil 13 - Editorial Universitaria.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 2. Proporcionalidad.

CMO: Razones y Proporciones.

Desafío - Teorema de Thales

El valor que debe tener x en la figura, para que las rectas L1, L2 y L3 sean paralelas es:

A) 11
B) 0
C) 22
D) 2
E) 1

Respuesta: Por el Teorema de Thales podemos establecer la siguiente proporción:

La anterior es una ecuación incompleta de segundo grado que nos llevó a un producto igual a cero. Para que ello ocurra, cada una de los factores puede ser igual a cero ....

De aquí emergen dos raíces:

x= 0

x= 11

Como se involucra una medida física, nos sirve la raíz 11. Alternativa A)

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Fuente: Proyecto PSU Matemáticas - Zig Zag.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II. Gometría.
CMO: b. teorema de Thales.