Desafío - Interpretación de Gráfico

Respuesta: Son todas verdaderas, veamos:

I) Personas con nota mayor o igual a 5: 4+3+2=9

II) La Moda = Nota más repetida es 5 (4 niños(as) la tienen)

III) Personas con nota inferior a 4 = 2 + 1 = 3 ..... 3/15 = 1/5

Todas son correctas, Alternativa E)

Fuente: DEMRE

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: III. Probabilidad y Estadísticas.

CMO: Interpretación de Gráfico.

Desafío - Análisis de Tabla

La tabla muestra las edades de los jóvenes de un grupo de una parroquia. Con respecto a la información de la tabla es FALSO que:

A) el 25% tiene 15 años.

B) la moda es 16 años.

C) la media es alrededor de 15 años.

D) el 35,7% tiene 16 años.

E) la mediana es 16 años.

Respuesta:

A) 8 de 32 tienen 15 años: (8/32)100 = 25 %, VERDADERA.

B) La edad que más se repite es 16 años (12 veces), VERDADERA.

C) Promedio: (14x6+15x8+16x12+17x6)/32 = 15,56 .... VERDADERA.

D) (12/32)100 = 37,5 %, FALSA.

E) La mediana (Promedio datos 16 y 17) = (16+16)/2 = 16, VERDADERA.

Fuente: Santillana 4to. Medio.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: III. Probabilidad y Estadística.

CMO: Estad´grafos.

Desafío - Marca de Clase

En la tabla se muestra el tiempo que tardaron los atletas en recorrer un circuito. ¿ Cuál es la marca de clase del primer intervalo ?

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

Respuesta:

La marca de clase es el punto medio de cada intervalo. La marca de clase es el valor que representa a todo el intervalo para el cálculo de algunos parámetros como la media artmética o la desviación típica. (Tomado de www.ditutor.com)

En este caso la marca de Clase, del primer intervalo es 3 ({1+5}/2). Alternativa C)

Fuente: Santillana 1ro. Medio - Bicentenario.

NEM: Cuarto Medio (Antes del ajuste curricular)

Eje Temático: III. Probabilidad y Estadística.

CMO: Marca de Clase.

Desafío - Desviación Estándar

Se puede obtener la desviación estándar de un conjunto de datos si se conoce:

(1) la distancia que hay entre cada dato y la media.

(2) el rango de los datos y la cantidad de ellos.

A) (1) por sí sola.

B) (2) por sí sola.

C) Ambas Juntas, (1) y (2).

D) Cada una por si sola (1) ó (2).

E) Se requiere información adicional.

Respuesta: recordemos la definición de Desviación Estándar:

http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Desviaci%C3%B3n%20Est%C3%A1ndar

En está formula necesitamos la distancia de cada dato a la media, lo que está dado en (1), pero además el números de datos de la muestra, lo que se obtiene de la cantidad de distancias que hay .... es decir, (1) por sí sola ya es suficiente ....

Veamos (2) .... no da el número de datos, pero la distancia entre el máximo y el mínimo NO es lo mismo que la distancia de cada dato a la media. (2) no sirve por sí sola y no da datos relevante que ayuden a (1), que tiene TODA la información requerida.

Alternativa A)

Fuente: Santillana 2do. Medio - Bicentenario.

NEM: Cuarto Medio (en el currículum actual de PSU, no modificado)

Eje Temático: III: Probabilidad y Estadística.

COMO: Desviación Estándar.

Desafío - Prueba Internacional TIMSS

El gráfico muestra el número de lápices de pasta, lápices de mina, reglas y gomas vendidas por una tienda en una semana:

Los nombres de los artículos fueron borrados. Sin embargo, se sabe que los lápices de pasta fueron los artículos más vendidos, y los menos fueron las gomas. Como dato se tiene que se vendieron más lápices de mina que reglas.

¿Cuántos Lápices de mina se vendieron?

A) 40 ; B) 80 ; C) 120 ; D) 140 ; E) Ninguna de las Anteriores (Agregado para hacer 5 items)

Respuesta: Si los lápices de pasta fueron los artículos más vendidos, entonces la barra del altura 140 no puede ser la respuesta.

Por otro lado, si las gomas fueron las menos vendidas, la barra de altura 40 tampoco puede ser la respuesta.

Se dice además que se vendieron más lápices de mina que reglas, por tanto la barra de (120) corresponde a los lápices de mina y la de (80) a las reglas ....

Los lápices de mina se asocian a la barra de altura 120. Alternativa C)

Fuente: TIMSS

NEM: Cuarto Medio (Primero Medio en Currículum actualizado)

Eje Temático: I. Probabilidad y Estadística (Datos y Azar en Curriculum actualizado)

CMO: Interpretación de Grafo.

Desafío - Estadísticas

El promedio (media aritmética) de los números 3; 2; 5; 5 y 6 es:

A) 4

B) 4,2

C) 5

D) 5,25

E) Ninguno de los Anteriores.

Respuesta:

Promedio = Media Aritmética = (3+2+5+5+6)/5 = 21/5 = 4,2 Alternativa B)

Fuente: DEMRE

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: III. Probabilidad y Estadística.

CMO: Estadística.

Desafío - Estadígrafos

Se compran 5 pantalones a $ 5.000, $ 8.000, $ 10.000, $ 10.000 y $ 15.000. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdaderas?

I. La moda es $ 10.000

II. La mediana es $ 10.000

III. El promedio es $ 9.600

A) Sólo I

B) Sólo III

C) Sólo I y II

D) Sólo I y III

E) I, II, III

Respuesta:

Moda: 10.000, que se repite 2 veces.

Mediana (dato central) = 10.000

Promedio = (5 + 8 + 10 + 10 + 15)1000/5 = 48.000/5 = 9600

Las tres sentencias son verdaderas, I, II y III son verdaderas,

Alternativa E)

Fuente: DEMRE

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: III. Probabilidad y Estadísticas.

CMO: Estadígrafos.

Desafío - Estadísticas

Respuesta: Fíjense que en la columna correspondiente a las fuerzas entre 1,8 y 1,9 kN, la barra alcanza la altura de 20 bloques, pero el número asociado es de 31.

Alternativa C), esta barra tiene una dimensión equívoca!

Fuente: Proyecto PSU Zig Zag.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: III. Probabilidad y Estadística.

CMO: Estadísticas. Interpretación de Grafo.

Desafío - Media

La media de la muestra: { 6, 5, 4, 6, 6, 3 } es:

A) 3

B) 4

C) 5

D) 6

E) 7

Respuesta: (6+5+4+6+6+3)/6 = 5

Alternativa C)

Fuente: CEPECH 2007

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: III. Probabilidad y Estadísticas.

CMO: Estadísticas. Estadígrafos. Medidas de Tendencia Central. Media.

Desafío - Estadísticas

En 200 lanzamientos de un dado se obtuvieron las siguientes frecuencias para cada uno de los resultados posibles:

¿Cuál fue la frecuencia relativa del evento: "obtener un número menor que 4?

A) 106

B) 140

C) 0,7

D) 0,53

E) Ningún valor anterior.

Respuesta: En la tabla hay frecuencias absolutas y nos preguntan por una frecuencia relativa.

Las cantidades de veces que salieron números menores que "4" fueron: 40+36+30=106

La frecuencia relativa es: 106/200 = 0,53 Alternativa D)

Fuente: Proyecto SER - Santillana.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: III. Probabilidad y Estadísticas.

CMO: Estadísticas.

Desafío - Estadísticas

La tabla muestra las notas obtenidas por un curso en una prueba de inglés. De acuardo a la información entregada, ¿Cuál es la nota promedio del curso?

A) 5,0

B) 4,5

C) 4,0

D) 3,5

E) 3,0

Respuesta:

Alternativa D)

Fuente: Recopilación A. Sánchez.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: III. Probabilidad y Estadísticas.

CMO: Estadígrafos.

Desafío - Estadísticas

En la tabla arriba adjunta, se muestra la distribución de frecuencias para la variable x. Entonces, al sumar la media con la moda de la distribución se obtiene:

A) 3,1

B) 3,3

C) 5,12

D) 5,8

E) Ninguna Anteriores.

Respuesta:

Suma Frecuencias = 25

Suma de datos = (1)(1)+(2)(7)+(3)(4)+(4)(3)+(5)(5)+(6)(4)+(7)(1)= 95

Moda = 2, es el datos que más se repite: 7 veces!

Promedio = 95/25 = 3,8

Suma de Moda con Promedio =

=Moda + Promedio =

=2 + 3,8 = 5,8

Alternativa D)

Fuente: Recopilación A. Sánchez.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: III. Probabilidad y Estadísticas.

CMO: Estadígrafos.

Desafío - Estadísticas

Los puntajes obtenidos por un curso electivo en un ensayo de PSU son los siguientes:

450 - 670 - 550 - 380 - 700 - 580 - 460 - 675

782 - 800 - 776 - 660 - 650 - 420 - 690

Entonces, la media aritmética del curso en este ensayo es:

A) 600,0

B) 612,8

C) 615,8

D) 616,2

E) 622,8

Respuesta: Si los contamos, hay 15 datos. La Suma de todos los datos es = 9243.

Promedio = 9243/15 = 616,2

Fuente: Recopilación A. Sámchez.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: III. Probabilidad y Estadísticas.

CMO: Estadígrafos.

Desafío - Estadísticas

¿Cuántos puntajes 600 hay en la muestra?

A) 4

B) 6

C) 8

D) 7

E) 2

Respuesta: Yo leo 7, Alternativa D)

Fuente: CEPECH 2003

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: III. Estadísticas y Probabilidad.

CMO: Interpretación de Grafo.

Desafío - Estadísticas

Respuesta: Revisamos una a una las propuestas I), II) y III)

I) Grupo Fútbol: 12/30 = 2/5 = 0,4 = 40%

II) Grupo Basquetboll: 9/30 = 3/10 = 0,3 = 30%

III) Grupo Ni Futboll Ni Tenis: (9+6)/30 = 15/30 = 1/2 = 50%

Fuente: DEMRE.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: III. Estadísticas y Probabilidad.

CMO: Estadísticas.

Desafío - Estadísticas

Las fichas del peso de 10 niños, marcan en promedio 20 kg. En la oficina de control se pierde una ficha y se sabe que el promedio del resto es 19 kg,

¿cuál es el peso del niño al que le perdieron la ficha?

A) 39 kg

B) 29 kg

C) 21 kg

D) 20 kg

E) 19 kg

Respuesta: Pensemos, que el dato del(de la) niño(a) 10: x10, es el dato a buscar:

Alternativa B)

Fuente: DEMRE

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: III. Estadísticas y Probabilidad.

CMO: Estadísticas.

Desafío - Estadísticas

Respuesta: Revisamos una a una las alternativas:

I) El dato que más se repite (60 veces) es el 17. VERDADERA.

II) La Mediana es 17 .... el promedio:

(15x50 + 16x40 + 17x60 + 18x50 + 19x20)/220 = 16,77 aprox. VERDERA

III) Tienen 17 o 18 años = (60 + 50) educandos, el 50% de los educandos, la mitad. VERDADERA.

I, II y III son verdaderas, Alternativa E)

Fuente: DEMRE.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: III. Estadísticas y Probabilidad.

CMO: Estadísticas. Estadígrafos.

Desafío - Estadísticas

Si se suman las edades de 8 personas y ese resultado se divide por 8, ¿Qué se obtiene?

A) Mediana.

B) Media Aritmética.

C) Moda

D) Media Geométrica.

E) Desviación Estándar.

Respuesta: Sumar una cantidad de datos (n) y dividir la suma de ellos por el número de datos sumados (n) es justamente la definción de Media o promedio o Media Aritmética. El caso es un particular para 8 datos.

Alternativa B)

Fuente: DEMRE.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: III. Estadísticas y Probabilidad.

CMO: Estadísticas. Estadígrafos.

Desafío - Estadígrafos

El personal de una pequeña empresa consiste de cuatro administrativos con un sueldo de $ 260.000 cada uno y de un jefe administrativo con un sueldo de $ 480.000. El sueldo promedio y la moda de los sueldos son respectivamente:

A) $ 564.000 y $ 80.000

B) $ 260.000 y $ 340.000

C) $ 304.000 y $ 260.000

D) $ 480.000 y $ 260.000

E) $ 304.000 y $ 480.000

Respuesta:

La moda es $ 260.ooo, pues es el sueldo que con más freceuncia.

El Promedio es (4 x 260.000 + 480.000)/5 = 304.000

Alternativa C)

Fuente: Proyecto PSU - Zig Zag

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: III. Estadísticas y Probabilidad.

CMO: Estadísticas. Estadígrafos.

Desafío - Mediana

Dada la siguiente lista de estaturas, determina la mediana.

1, 65 - 1,56 - 1,56 - 1,54 - 1,57

A) 1,555

B) 1,55

C) 1,56

D) 1,57

E) Ninguna de las anteriores.

Respuesta: OJO que la cantidad de datos es un número impar. Son 5 datos. Entonces la mediana será el valor central de ellos ... pero para eso debemos ordenar los datos:

1,54 - 1,56 - 1,56 - 1,57 - 1,65

justo el del medio es 1,56

1,56 es la mediana!

Alternativa C)

Fuente: Santillana 1ro. Medio - 2010

NEM Cuarto Medio (Antes del Ajuste Curricular)

Eje Temático: III. Estadístiva y Probabilidad.

CMO: Estadísticas. Estadígrafos.