Respuesta:

Entonces es la alternativa D)

Fuente: Matemáticas 2 - santillana - Bicentenario.

NEM: Cuarto Medio.

Eje temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Logaritmos.

Desafío - Ecuación Logarítmica

¿ Cuál es el Conjunto Solución de la anterior ecuación ?

A) {-5,5}

B) {-5}

C) {5}

D) {12,5}

E) {25}

Respuesta:

Alternativa C)

Fuente: PSU - MareNostrum/P.Valdivia

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Logaritmos. Ecuación Logarítmica.

Desafío - Logaritmos

Respuesta: Lo que hay que hacer en este ejercicio es practicar un cambio de base (ver link final al Diccio-Mates). Pasar a base 10 (logaritmo de Briggs).

Luego expresar 18 como (9x2), y escribir 9 como la potencia cuadrada de 3.

También, en el denominador hay que cambiar 8 como la potencia cúbica de 2; y

tanto en denominador como en denominador aplicar las propiedades de logaritmo, en este caso, la propiedad del logaritmo de un producto (en el numerador) y la propiedad del logaritmo de una potencia (tanto en el numerador como en el denominador).

Alternativa D)

Fuente: Santillana 2do. Medio - Bicentenario

NEM: Cuarto Medio (Currículm no ajustado)

Eje Temático: I. älgebra y Funciones.

CMO: Logaritmos. Cambio de Base.

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Link al Diccio-Mates:

Materia: Cambio de Base en Logaritmos

Link: http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Cambio%20Base%20Logaritmos

Desafío - Logaritmos

Respuesta:

Alternativa E)

Fuente: Santillana 2do. Medio.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO. Logaritmos.

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Link al Diccio-Mates

Tema: Propiedades Logaritmos.

Link: http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Propiedades%20Logaritmos

Desafío - Logaritmos

Respuesta:

Fuente: Recopilación A. Sánchez.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Logaritmos.

Desafío - Logaritmos

Respuesta: tendremos que revisar una a una las sentencias ....

Alternativa A)

Fuente: Recopilación A. Sánchez.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Logaritmos.

Desafío - Logaritmos

Respuesta:

Alternativa E)

Fuente: Recopilación A. Sánchez.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Logaritmos.

Desafío - Ecuación Logarítmica

Respuesta:

Alternativa A)

Fuente: recopilación A. Sánchez.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Logaritmos. Ecuación Logarítmica.

Desafío - Logaritmos

Respuesta:

Alternativa B)

Fuente: DEMRE.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Logaritmos.

Desafío - Logaritmos

¿Cuál de las siguientes opciones es igual a log 12?

A) (log 6)(log 2)

B) log 10 + log 2

C) 2log 6

D) (log 2)(log 2)(log 3)

E) log 6 + log 2

Respuesta:

log 12 = log {(6)(2)}

y recordando que el logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de cada uno de los factores, tendremos:

log 12 = log {(6)(2)} = log 6 + log 2 ; Alternativa E)

Fuente: DEMRE

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Logaritmos, Propiedades de Logaritmos.

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Link al Diccio de Mates

Concepto: Propiedades de Logaritmos

http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Propiedades%20Logaritmos

Desafío - Sistema de Ecuaciones con Logaritmos

Si a y b son soluciones del anterior sistema, entonces (a)(b) vale:

A) 16,9

B) 19,6

C) 20,1

D) 22,5

E) 62,5

Respuesta: Trabajemos un poquito la ecuación logarítmica, que es en base 10 (logaritmo de Briggs):

De acá: x = 10y

Luego, reemplazando en la primera ecuación:

x + y = 27,5

1o y + y = 27,5

11y = 27,5

y= 27,5/11 = 2,5

x = 10(2,5) = 25

Comprobamos: log (25) - log (2.5) = log (25/2.5) = log 10 = 1 (OK, todo bien!)

Luego: (x)(y)=2.5(25) = 62.5

Alternativa E)

Fuente: CEPECH

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Logaritmos.

Desafío - Logaritmos

¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?

I) log 0,75 = log 3 - log 4

II) log 0,8 = log 2 - log 5

III) log 0,47 = log 47 - 2

A) Sólo I

B) Sólo III

C) Sólo I y II

D) Sólo I y III

E) Todas

Respuesta:

Fuente: Mare Nostrum - P.Valdivia.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Logaritmos.

Desafío - Suficiencia de información

Respuesta:

Basta con saber el valor de a. Es decir, la correcta es A) (1) por si sola!

Fuente: DEMRE.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Logaritmos.

Desafío - Logaritmos

Respuesta:

Alternativa A)

Fuente: Recopilación A. Sánchez.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Logaritmos.

Desafío - Propiedades Logaritmos

Respuesta:

Alternativa E)

Fuente: Recopilación A. Sánchez

NEM: Cuarto Medio.

Eje temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Logaritmos.

Desafío - Logaritmos

log 2 + log 8 - log 4 =

A) log 4
B) log 6
C) log 8
D) log 12
E) log (5/2)

Respuesta:

log 2 + log 8 - log 4 =

log (2)(8) - log 4 =

log 16 - log 4 =

log (16/4) = log 4

Alternativa A)

Fuente: Texto E. Cid.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Logaritmos. Propiedades Logaritmos.

Desafío - Logaritmos

Respuesta: Que ab, la base sea mayor que uno, es una de las condiciones para los logaritmos, la base debe pertenecer a los Realez positivos, excluído el 1.

Aplicamos Logaritmo de una Potencia:

Fuente: recopilación A. Sánchez.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Logaritmos.

Desafío - Logaritmos

¿Cuál de las siguientes expresiones es igual a la anterior?

A) Sólo I.

B) Sólo II.

C) I y II.

D) II y III.

E) I, II, III.

Respuesta:

Sólo I y II, Alternativa C)

Fuente: Manual Matemáticas PSU - U.Católica.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Logaritmos.

A) (1/3){log(x) + log(y) -(log(z) + log(t))}

B) (1/3) log(x) + log(y) - (log(z) + log(t))

C) 3(log(x) + log(y) -log(z) -log(t))

D) (1/3)(log(x) + log(y) -log(z) + log(t))

E) (1/3)(log(x) -Log(y)+Log(z)-log(t))

Respuesta:

Fuente: Manual Matemáticas PSU - U.Vatólica

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Logaritmos

Deafío - Logaritmos

Respuesta:

Alternativa D)

Fuente: Faccímil Cecilia Roa.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álegbra y Funciones.

CMO: Logaritmos.