Desafío - Porcentajes

El gráfico muestra la cantidad de niños entre 0 y 14 años, en miles, con SIDA en los países más afectados del mundo segun los datos entregados por la UNICEF:

De acuerdo con esta información, ¿Cuál de las siguientes alternativas es verdadera?

A) Nigeria tiene el más alto porcentaje de niños con SIDA.
B) La cantidad total de niños con sida en el mundo es de 1.461.000
C) Malawi, Uganda y Zambia juntos no superan a Nigeria.
D) Zimbawe y Etiopía tienen el mismo porcentaje de niños con sida.
E) Ninguna de las anteriores.

Respuesta: Vamos a revisar una por una las aseveraciones:

A) VERDADERA, 290.000 es el mayor número de niños(as) afectados dentro de los países que se muestran.

B) FALSA: Este gráfico muestra los países más afectados NO la población mundial de niños(as) con SIDA.

C) VERDADERA:

Malawi + Uganda + Zambia = 83 + 84 + 85 = 252 que es menor que Nigeria=290

D) VERDADERA: Zimbawe = 120 = Etiopía
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Fuente: Matemáticas - 1ro. medio - Texto Estudiante - 2006 (Reyes y Valenzuela)
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.
CMO: Variaciones Porcentuales. Análisis de Grafos que involucran %.

Desafío - Estadística

El gráfico circular de la figura superior muestra las preferencias de 30 alumnos en actividades deportivas. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) correcta(s) ?

I) La frecuencia relativa del grupo de fútbol es de 40%.
II) La frecuencia relativa del grupo de básquetbol es de 30%.
III) La mitad del grupo no prefirió fútbol ni tenis.

A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo I y II
D) Sólo II y III
E) I, II y III

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Respuesta: Lo que entrega el grafo es un listado completo de frecuencias absolutas. Para poder tener las frecuencias relativas, porcentualmente, debemos sacar el porcentaje de las cantidades que nos interesan:

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Hay 30 alumnos:

Frecuencia Relativa Footboll: (12/30)100 = 40 %. Esto Implica I) VERDADERA

Frecuencia Reltiva Basquetboll: (9/30)100 = 30 %. Esto Implica II) VERDADERA

Futboll y Tenis juntan: 12 + 3 = 15, que es la mitad de 30. Esto Implica III) VERDADERA.

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Son verdadera I), II) y III).

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Alternativa E)

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Fuente: Ensayo tipo PSU - Proyecto SER - Santillana.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: III. Estadísticas y Probabilidad.

CMO: Estadística Descriptiva, Frecuencia Relativa, Frecuencia Absoluta.

Desafío - Función Cuadrática

Alternativas:

Respuesta: Podemos considerar el grafo pedido como una evolución desde la función x al cuadrado:

1) El menos 2 dentro del paréntesis desplaza HORIZONTALMENTE hacia la derecha.

2) El signo NEGATIVO afuera del paréntesis, refleja la parábola respecto del eje OX,

Alternativa A)

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Fuente: Blog Matemáticas-Maravillosas.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones. 2. Funciones.

CMO: Función Cuadrática.

Desafío - Estadísticas

El siguiente gráfico muestra las precipitaciones caídas en una ciudad durante un año. Se puede concluir a partir del gráfico que:

A) Las precipitaciones acumuladas en los meses de marzo y abril son iguales a las precipitaciones del mes de junio.
B) El promedio de precipitaciones en los meses de marzo, abril y mayo fue 15 mm.
C) Hay 5 meses que no presentan precipitaciones.
D) El total de precipitaciones en los meses de junio, julio y agosto fue 180 mm.
E) No se pueden sacar conclusiones a partir del gráfico.

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Respuesta:

A) Falsa: Marzo y Abril acumulas 10 + 20 que es distinto de Junio (40)
B) Falsa: Marzo + Abril + Mayo = 10+20+20 = 50 ; 50/3 no es 15.
C) Falsa: sólo hay 4 meses en que no llovió.
D) Verdadera: 40 + 60 + 80 = 180!

Ya no es necesario revisar la E) porque hemos encontrado una afirmación verdadera!

Alternativa D)

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Fuente: Faccímil PSU Nro. 1 - Farías Gatica Reinaldo.
NEM. Cuarto Medio.
Eje Temático: III. Estadística y Probabilidad.
CMO: Interpretación de datos provenientes de distintos contextos.

Desafío - Sistema de Ecuaciones

¿ Cuál de los siguientes grafos representa mejor el anterior Sistema?

Respuesta:

Por la definición de módulo de un número tenemos que:

Grafiquemos ahora la otra función: x-y=2

Trasponiendo y:

x-2 = y

y = x-2

Y si comparamos con y= mx + n

Vemos que la oendiente de la recta es +1, es decir la pendiente es positiva.

Por otra parte, el Y-Intercepto = n = -2

Es decir corta al aje Y a la altura de -2.

La gráfica es similar a esta:

Luego, la alternativa que muestra mejor esto es la alternativa D)

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Fuente: Matemática 2do. Medio - Cid Figueroa E.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones. 2. Funciones.
CMO: Resolución de Sistemas de Ecuaciones Lineales con dos Incógnitas.

Desafío - Grafo PIE

Respuesta:

Acá, los trozos del PIE se asocian a ángulos .... teatro se asocia a 70º.

Hay Proporcionalidad Directa entre Ángulo y Número de Alumnos:

360º -------- 36 Educandos
70º ---------- X Educandos

Multiplicamos cruzado: X= (70x36)/360 = 7

Alternativa D)

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Fuente: ZIG-ZAG - Proyecto PSU - Matemáticas.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: III. Estadística y Probabilidad.
CMO: Graficación e interpretación de datos estadísticos provenientes de diversos contextos.

Desafío DEMRE - Funciones

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Fuente: DEMRE 2003
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones. 2. Funciones.
CMO: Funciones. Funciones definidas por tramos.