Desafío - Trigonometría

La recta que pasa por el punto (0,3) y cuyo ángulo de inclinación es 60º tiene por ecuación:

Respuesta:

El Punto (0,3) es el Y-Intercepto .... la tángente del ángulo de inclinación es la pendiente ....

Usamos la fórmula:

Y - y1 = tan (alfa) { X - X1},

donde (alfa) = 60º, el ángulo de inclinación

y (x1,y1)=(0,3)

Y - 3 = tan (60º) {X-0} ....... Tg (60º) = raíz (3)

Así como va, la correcta es la alternativa A)

Fuente: Santillana 3ro. Medio.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Trigonometría.

Desafío - Geometría Analítica

Le ecuación de la recta que pasa por el punto de coordenadas (5,-2) y que es paralela a la recta de ecuación 3x - 5y = 0 es:

A) 3x - 5y + 25 = 0

B) 3x - 5y -10 = 0

C) -3x + 5y -25 = 0

D) 3x - 5y + 25 = 0

E) 3x - 5y - 25 = 0

Respuesta: Para que sea paralela a la recta dada, deben tener la misma pendiente. Veamos esa pendiente:

3x - 5y = 0

3x = 5y

y= (3/5)x

Luego tenemos una pendiente: m = 3/5, y que la recta pasa por el punto (5,-2)

y - (-2) = (3/5)(x-5)

multiplicamos por 5 la ecuación:

5(y+2) = 3(x-5)

5y + 10 = 3x - 15

3x - 5y -25 = 0

Alternativa E), si no hubiese equivocaciones!

Fuente: Manual matemáticas PSU - U.Católica

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Geometría Analítica.