Desafío - Volumen en Rotación

Respuesta: Un rectángulo al rotar, tomando como eje uno de los lados del rectángulo, provoca un volumen cilíndrico. El cuadrado de 1 cm de lado genera un volumen vacío, que debemos restar al volumen mayor generado por el rectángulo de 3 x 2 cm, que rota en torno al lado de 3 cm. Luego lo que aquí hay es una resta de dos volúmenes cilíndricos:

Alternativa B)

Fuente: Recopilación A. Sánchez.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: II: Geometría.

CMO: Volumen en Rotación.

Desafío - Estereometría (Geometría Espacial)

El punto "A", graficado, tiene por coordenadas:

A) (5,6,2)

B) (2,6,5)

C) (2,5,6)

D) 6,2,5)

E) (6,5,2)

Respuesta:

El punto en cuestión:

avanza "2" unidades en eje OX

avanza "5" unidades en eje OY

avanza "6" unidades eneje OZ

Y como las coordenadas espaciales tienen de esta forma sus componente: (x,y,z)

el punto en cuestión es:

(x,y,z)

(2,5,6)

Alternativa C)

Fuente: CEPECH 2007

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Coordenadas cartesianas del Espacio.

Desafío - Diagonal de un cubo

Respuesta: Veamos cuanto debe medir una diagonal de cubo en función del lado del cubo:

De lo anterior se desprende que la diagonal de un cubo es el lado del cubo por raíz de 3. Entonces los dos cubos tienen respectivamente lados: 10 y 12 .... entonces, el aumento de la superficie de cada cara es: 144 - 100 = 44, Alternativa C)

Fuente: Editorial Universitaria - Revisión DEMRE.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Estereometría.