Desafío - Ángulos

Dada la anterior figura, cuanto vale la suma: 2A + 4B + 3C + D:

A) 180
B) 540
C) 720
D) 900
E) 980

Respuesta: El truco "sucio" es ordenar esta suma de otra forma!

2A + 4B + 3C + D =

A + A + D + 3B + B + 3C =

A + D + 3(B+C) + A + B =

180 + 3(180) + 180 =

5(180) = 900

Alternativa D)

Fuente: PreU-Pedro de Valdivia.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: Geometría Básica. Ángulos Suplementarios.

Desafío - Ángulos (Uno clásico)

Este es realmente un problema clásico de PAA ....

¿ Cuál es la suma de los ángulos (achurados azules) en la figura ?

A) 180º

B) 360º

C) 540º

D) 720º

E) FALTA INFORMACION.

Respuesta: Este problema es bien educativo. Un tiende a pensar de que falta información, porque los ángulos involucrados son muchos y se tiene la tendencia de calcular cada uno de ellos .... ESTO ES INNECESARIO, COMO VEREMOS A CONTINUACIÓN:

Primero numeremos los ángulos en cuestión:

Fuente: Manual PAA - U.Católica.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: III. Geometría.

CMO: Geometría Básica.

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Link al Diccio-Mates

Concepto: Ángulos Opuestos por Vértice

http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Angulos%20Opuestos%20por%20Vértice

Concepto: Suma de los Ángulos Interiores de un Triángulo:

http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Suma%20Ángulos%20Interiores%20de%20Triángulo

Desafío - Ángulos

En la figura, los triángulos TSQ y PRT son rectángulos. ¿Cuánto mide el ángulo x ?

A) 80º

B) 90º

C) 100º

D) 130º

E) 140º

Respuesta:

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Fuente: Faccímil PAA - 1973
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: Geometría Básica.

Desafío - Geometría

Respuesta: Mediante este dibujo -final- resolví el problema:

Pero veamos paso a paso:

Alternativa C)

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Fuente: DEMRE - 2003

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Ángulos del centro e inscritos. Ángulos opuestos por vértice ....