Desafío - Porcentaje

Una niña aumenta su peso de 15 kg a 18 kg. El porcentaje de aumento es:

A) 1/5 %

B) 1/6 %

C) 3 %

D) 20 %

E) 30 %

Respuesta: de 15 a 18 hay 3 Kg de aumento, los que se miden en porcentaje, respecto del peso inicial:

(3/15)100 = (1/5)100 = 20 % ; Alternativa D)

Fuente: DEMRE

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 2. Proporcionalidad.

CMO: Porcentaje. Variaciones Porcentuales.

Desafío - Porcentaje

¿Qué porcentaje de 4 es 2/3 de 8 ?

A) 25%

B) 66 2/3 %

C) 120 %

D) 133 1/3 %

E) 150 %

Respuesta: Veamos cuanto es (2/3) de 8:

(2/3)8 = 16/3

Luego:

4 ...................... 100%

16/3 ................ x %

4x = 1600/3

x = 133,33.... % ; Alternativa D)

Fuente: Recopilación A. Sánchez.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 2. Proporcionalidad.

CMO: Porcentaje.

Desafío - Porcentaje

El 0,1 % de 100x es igual a 0,1. Entonces, el valor de x es:

A) 0,0001

B) 0,01

C) 1

D) 10

E) 100

Respuesta:

(0,1/100) 100x = 0,1

0,1 x = 0,1

x = 1

Alternativa C)

Fuente: Recopilación A. Sánchez.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.

CMO: Porcentaje.

Desafío - Porcentaje

Si el precio de un tarro de duraznos en conserva sube de $ 600 a $ 750, ¿Qué porcentaje de aumento ha habido en el precio?

A) 15 %

B) 20 %

C) 25 %

D) 30 %

E) 35 %

Respuesta:

El aumento es de (750-600) = $ 150 y se escruta frente al precio original:

150/x = 600/100% ; multiplicando cruzado: 15000 = 600x, entonces x = 25 %.

Alternativa C)

Fuente: Manual de Preparación Matemática, U. Católica.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 2. Proporcionalidad.

CMO: Variaciones Porcentuales.

Desafío - PSU DEMRE 2011 - 7

Respuesta: Llamemos C a la cantidad de la cual M es el 8 %

M = (8/100)C

Despejamos multiplicando cruzado:

(100 M)/8 = C

Alternativa B)

Fuente: PSU - DEMRE 2011 - Item 7

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 2. Proporcionalidad.

CMO: Porcentaje.

Desafío - PSU DEMRE 2011 - 6

El caudal de un río es de P metros cúbicos por segundo, si al recibir un afluente el caudal aumenta en 15 %, ¿Cuál es el nuevo caudal, en metros cúbicos por segundo?

Respuesta:

La cantidad inicial más su 15 % es: P + (15/100)P;

Alternativa D)

Fuente: PSU - DEMRE 2011 - Item 6
NEM: Primero Medio.
Eje temático: I. Números y Proporcionalidad. 2. Proporcionalidad.
CMO: Variaciones Proporcionales.

Desafío - Porcentaje

El 45 % de $ 400 es:

A) $ 185

B) $ 180

C) $ 150

D) $ 100

E) $ 45

Respuesta: (45/100)400 = 45x4=180, Alternativa B)

Fuente: Preu - P.Valdivia.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 2. Proporcionalidad.

CMO: Variaciones Porcentuales

Desafío - Porcentaje

¿ De qué número 8 es el 25 % ?

A) 64
B) 56
C) 48
D) 40
E) 32

Respuesta: Llamaremos x a ese número buscado, luego su 25 % es (25/100)x y debe ser igual a 8, entonces:

(25/100)x = 8

25x=800

x=800/25

x=32, Alternativa E)

Fuente: CEPECH Faccímil.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.
CMO: Variaciones Porcentuales.

Desafío - Porcentajes

Si el 20% de (10/(t+2)) es 1, entonces el 20% de (t+2) es:

A) 0,1

B) 0,2

C) 0,4

D) 0,01

E) 0,05

Respuesta:

Alternativa C)

Fuente: Faccímil P.Valdivia

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 2. Proporcionalidad.

CMO: Variaciones Porcentuales.

Desafío - Porcentaje

¿ Cuál de las siguientes expresiones es equivalente al 70 % de P ?

A) 70 P
B) 7 P
C) 7P/10
D) 7p/100
E) 7P/1000

Respuesta: 70 % de P = (70/100)P = 7P/10; Alternativa C)

ó equivalentemente:

70 % de P = 0,7 P = 7P/10

Fuente: PSU Mates - PreU.P.Valdivia.
NEM : Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.
CMO: Variaciones Proporcionales.

Desafío - Porcentaje

El x/1000 por ciento de 1000x es igual a:

Respuesta:

Alternativa D)

Fuente: Faccímil PSU - Autor: Roberto P. Ramírez.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 2. Proporcionalidad.
CMO: Variaciones Porcentuales.

Desafío - Variaciones Porcentuales

Respuesta: Las variaciones porcentuales pueden ser hechas a pedido, es decir, nos pueden preguntar cuanto varió una cantidad respecto de otra, siendo esta otra una cuestión particular de cada problema ... en este caso no nos dicen nada, entonces se subentiende que la variación es respecto de la cantidad original ....

I) Varió de 110 a 120=120-110 = 10, respecto de 110: (10/110)100 = 9,09090909 %, Falsa.

II) Varió de 300 a 330= 330-300 = 30, respecto de 300: (30/300)100=10 % Verdadera.

III) Varió de 100 a 110=110-100=10, respecto de 100: (10/100)100=10 % Verdadera.

II) y III) Verdadera, Alternativa D)

Fuente: Faccímil PSU - La Nación 2009

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 2. Proporcionalidad.

CMO: Variaciones Porcentuales.

Desafío - Porcentajes

Se puede determinar que tanto por ciento es A de B si:

(1) B es de A el 133 1/3 %

(2) A/B = 3/4

A) (1) por sí sola.

B) (2) por sí sola.

C) Ambas juntas, (1) y (2)

D) Cada una por sí sola (1) ó (2)

E) Se requiere información adicional.

Respuesta: Revisemos cada una de las proposiciones (1) y (2)

(1) .... B = (400/3)A

(2) .... A/B = 3/4

De ambas proposiciones se puede expresar A en función de B y con ello el porcentaje está determinado .... Cada una por si sola, Alternativa D)

Fuente: Faccímil PSU - PreU. Universidad Católica.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 2. Proporcionalidad.

CMO: Variaciones Porcentuales.

Desafío - Porcentajes

Al final de su primer año de trabajo a Roberto le reajustan su sueldo "S" en un 15% y al cabo del segundo año, debido a una crisis interna, debieron reducírselo en un 20%. ¿Cuál de las siguientes expresiones es el sueldo de Roberto para el tercer año?

A) 0,02 x 0,015 x S

B) 0,8 x 1,15 x S

C) 0,08 x 1,015 x S

D) (1,15-0,8) x S

E) 1,15xS - 0,8xS

Respuesta: Si le reajustan el sueldo en un 15% el nuevo sueldo será:

S + 0,15 x S = 1,15 x S

pero luego le reducen el sueldo en 20%, es decir, queda en un 80% de lo que tenía antes:

Sueldo final = 0,80 x (1,15 x S)

Alternativa B)

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Fuente: Manual PSU - Universidad Católica.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 2. Proporcionalidad.

CMO: Variaciones Porcentuales.

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Link al Diccio-Mates

Concepto: Porcentajes

http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Porcentaje

Desafío - Porcentajes

En una tienda, una polera que el lunes costaba $ 8000, el martes aumentó su precio en un 20%. El miércoles, el precio del día anterior disminuyó en un 20%. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?

I) El miércoles la polera volvió a costar $ 8000

II) El miércoles la polera estuvo más barata.

III) El lunes la polera costaba $ 320 más que el el miércoles.

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) Solo II y III

E) Ninguna de ellas

Respuesta:

LUNES: $ 8000

MARTES: 1,2 * 8000 = 9600

MIERCOLES: 0,8 * 9600 = 7680 ;

Correctas II y III, alternativa D)

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Fuente: DEMRE

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.

CMO: Porcentaje.

Desafío - Porcentaje

¿ Qué % de 1,75 es 3,5 ?

A) 25 %
B) 50 %
C) 100 %
D) 150 %
E) 200 %

Respuesta:

En este caso nos preguntan que porcentaje es una cantidad mayor respecto de otra menor, el resulado será mayor que 100 % entonces ....

1,75 es el 100 %, 3,5 es el x %

Como sabemos que entre cantidades y porcentajes hay una relación de directa proporcionalidad, entonces:

1,75/100 = 3,5 / x

x = 200 %

alternativa E)

Fuente: Universidad Sto. Tomás - El Mercurio
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.
CMO: Porcentaje.

Desafío - Porcentaje

En una promoción de 550 estudiantes, el 42% desea continuar estudios universitarios. ¿Cuántos alumnos quieren estudiar en la Universidad?

A) 13
B) 23
C) 77
D) 210
E) 231

Respuestas: Debemos tomar el 42% de 550:

42 % de 550 = (42/100)550 = (0,42)550 = 231

Alternativa E)

Fuente: Cuaderno de Ejercicios - U. Católica - 2005
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 2. Proporcionalidad.
CMO: Variaciones Porcentuales.
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Link al Diccio-Mates:
Concepto: Porcentaje.
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Desafío - Porcentajes

El gráfico muestra la cantidad de niños entre 0 y 14 años, en miles, con SIDA en los países más afectados del mundo segun los datos entregados por la UNICEF:

De acuerdo con esta información, ¿Cuál de las siguientes alternativas es verdadera?

A) Nigeria tiene el más alto porcentaje de niños con SIDA.
B) La cantidad total de niños con sida en el mundo es de 1.461.000
C) Malawi, Uganda y Zambia juntos no superan a Nigeria.
D) Zimbawe y Etiopía tienen el mismo porcentaje de niños con sida.
E) Ninguna de las anteriores.

Respuesta: Vamos a revisar una por una las aseveraciones:

A) VERDADERA, 290.000 es el mayor número de niños(as) afectados dentro de los países que se muestran.

B) FALSA: Este gráfico muestra los países más afectados NO la población mundial de niños(as) con SIDA.

C) VERDADERA:

Malawi + Uganda + Zambia = 83 + 84 + 85 = 252 que es menor que Nigeria=290

D) VERDADERA: Zimbawe = 120 = Etiopía
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Fuente: Matemáticas - 1ro. medio - Texto Estudiante - 2006 (Reyes y Valenzuela)
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.
CMO: Variaciones Porcentuales. Análisis de Grafos que involucran %.

Desafío - Variaciones Porcentuales

En un juego deportivo, los 3/25 de la gente que asistió son niños. ¿A qué porcentaje de la audiencia corresponden?

A) 12 %
B) 3 %
C) 0,3 %
D) 0,12 %
E) Ninguna de las Anteriores.

Respuesta: Cuando hablamos de Porcentaje de una cantidad x respecto de otra Y, estamos hablando de cuantas partes tendría x respecto de 100 ....

Así: 3/25 = (3x4)/(25x4) = 12/100, lo que representa un 12 %.

o mirado de otra forma:

Si hay 25 personas .................. 3 son niños
Si huviese 100 personas ......... x serían niños

Multiplicando curuzado:

25 x = 300
x = 12

12 de 100 = 12 %, Alternativa A)
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Fuente: TIMSS - 2003
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 2. Proporcionalidad.
CMO: Variaciones Porcentuales.
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Link al Diccio-Mates
Concepto: Porcentaje
http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Porcentaje