Desafío - Polígonos

¿ Cuál es el número de lados del polígono M, sabidno que el polígono P tiene el doble número de lados y tiene 30 diagonales más que el polígono M?

A) 9 lados

B) 8 lados

C) 7 lados

D) 5 lados

E) 4 lados

Respuesta: LLamaremos "P" al número de diagonales en el polígono P, y "M" al número de diagonales en el polígono "M". Entonces, P = 2M, por el enunciado.

Luego, usando la fórmula del número de diagonales: (n)(n-3)/2, donde "n" es el número de lados del polígono tendremos una ecuación cuadrática:

Luego, de estas respuestas, la que nos sirve es M = 5, pues no puede haber un número negativo de diagonales. Alternativa D)

Fuente: Editorial Universitaria - Revisión DEMRE

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Ecuación Cuadrática.

Desafío - Polígono

Si la diferencia entre el número total de diagonales y el número de lados de un polígono es tres, entonces el polígono tiene:

A) 9 lados
B) 8 lados
C) 7 lados
D) 6 lados
E) 5 lados
Respuesta: Sabemos que el número de diagonales para un polígono de "n" lados es: n(n-3)/2, luego podemos plantear la siguiente ecuación:

De las dos raíces de la ecuación cuadrática, sólo nos sirve la positiv, es decir: n=6

Altermnativa D)

Fuente: PreU. P. de Valdivia
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones
CMO: Geometría Básica. Ecuación de Segundo Grado.