Desafío - Circunferencia

Si el centro de una circunferencia ubicada en el plano cartesiano es el punto A=(40,30) y P=(10,70) pertenece a esta circunferencia, entonces su perímetro es igual a:

A) 50 Pi

B) 70 Pi

C) 100 Pi

D) 200 Pi

E) 250 Pi

Respuesta: El radio es la distancia entre los dos puntos dados .... teniendo el radio tendremos el perímetro ....

Luego el perímetro es: (2)(Pi)(r) = (2)(Pi)(50) = 100 Pi ; Alternativa C)

Fuente: Texto 3ro. medio - Mare Nostrum - MINEDUC

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Cónicas, Lugares Geométricos.

Desafío - Lugar Geométrico

Si L es una recta y P es un punto de ella, entonces

¿Cuántos puntos cumplen con la condición de estar

a 4 cm de L y a 4 cm de P a la vez ?

A) 4

B) 3

C) 2

D) 1

E) Infinitos.

Respuesta: En primer lugar yo creo que este ejercicio adolece de un error. No está planteado si la pregunta se reduce al plano o está planteada en el espacio.

Si la pregunta se refiere al plano, hay dos puntos que cumplen esta condición:

Pero si la pregunta se responde en el espacio, entonces los puntos son infinitos, y pertenecen a la circunferencia de tangencia entre el cilindro y la esfera !

PERO LA RESPUESTA ES LA C), ASI ES QUE SE DEBE HABER ESTADO REFIRIENDO AL PLANO!

Fuente: PreUniversitario Pedro de Valdivia.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: III. Geometría.

CMO: Geomatría Básica. Lugares Geométricos.

Desafío - Circunferencia

El centro de la circunferencia cuya ecuación es:

es el punto:

A) O= (2,3)
B) O= (-2,3)
C) O= (2,-3)
D) O= (-2,-3)
E) Ninguna de los anteriores.

Respuesta:

Esta es una circunferencia con centro en (2,-3) y radio 3

Alternativa C)

Fuente: Texto - 3ro. Medio - Mare Nostrum
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Lugar Geométrico, Coordenadas Cartesianas