Desafío - Thales

Si en la figura anterior: L1 // L2, entonces el valor de x es:

A) 2

B) 7

C) 12,5

D) 18

E) N.A.

Respuesta:

Usando Thales: 15/5 = 21/x

x = 7

Fuente: DEMRE.

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Teorema de Thales.

Desafío - Geometría de Proporción

En la figura superior, los catetos del triángulo ABC, rectángulo en C, miden a=3 cm y b=4 cm.

“p” y “q” son las proyecciones respectivas sobre “a” y “b”, sobre la hipotenusa.

Respuesta: Cuando uno mira este ejercicio tiende a calcular "c", la longitud de la hipotenusa, porque uno lleva primero a su memoria el conocido Teorema Particular de Pitágoras .... Pero si uno se recuerda el Teorema de Euclides, esto NO es necesario, fíjese:

Alternativa C)

Fuente: Cuaderno PSU – U. Católica.
NEM: Tercero Medio
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Geometría de Proporción, Teorema de Euclides

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Link al Diccio-Mates

Concepto: Teorema de Euclides

http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Teoremas%20de%20Euclides

Desafío - Teorema de Thales

En la figura: AF //BE // CD, según los datos de la figura, x=?:



A) 2
B) 3
C) 5
D) 6
E) 9


Respuesta:

Usando el Teorema de Thales:

4/(4+6) = x/(x+(x+3)).

4/(10) = x /(2x+3)

Usando la Propiedad Fundamental de las Proporciones (Multiplicación Cruzada):

4(2x+3) = 10x

8x + 12 = 10x

12 = 2x

x = 6

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Fuente: Libro de Ejercicios PSU Matemáticas - Cid Figueroa
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: b. Teorema de Thales.